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转置矩阵的值与原矩阵相等吗
转置矩阵的
特征
值与原矩阵
的特征值
答:
转置矩阵的特征值与原矩阵的特征值相同
。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|
列
矩阵转置
后是否
和原来相等
答:
一般不相等
。转置等于自己的矩阵称为对称矩阵。
线性代数::一矩阵与其
转置矩阵的
特征
值是否相同
???急。。。为什么...
答:
相同
。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
矩阵的转置
是什么意思?为什么不
相等
?
答:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵
与原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原
矩阵与转置矩阵的
乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不
相等
。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给...
为什么矩阵A的
转置矩阵的
行列式值等于它本身?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵的
行列式等于
原矩阵
的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵转置
后
的值
不变吗?
答:
转置后的矩阵
与原矩阵的
关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
矩阵的转置
是否一定是
相等
的?
答:
是不
相等
的。转置 主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.
矩阵的转置
是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
矩阵转置
与矩阵A相似么?
答:
矩阵A与它的
转置矩阵
有
相同
的(Jordan)矩阵,所以相似。若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不等于0,有X=A逆*b 如果A转置,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化。
转置矩阵与原矩阵的
关系
答:
对称矩阵:
转置矩阵与原矩阵相等
的情况下,原矩阵被称为对称矩阵。对称矩阵在许多领域有广泛应用,如物理、工程、统计学等。通过转置矩阵,我们可以将原
矩阵的
行和列重新排列,从而得到新的矩阵。转置矩阵不仅在数学中有重要的性质和应用,也在实际问题中发挥着重要的作用。
什么叫对称
矩阵
答:
对称矩阵是指一个n阶方阵,其
转置矩阵与原矩阵相等
。换句话说,对于一个对称矩阵A,其转置矩阵AT满足条件AT = A。这意味着
矩阵的
上下对称元素相等,如矩阵中第i行第j列的元素与第j行第i列的元素相同。对称矩阵具有一些独特的性质,如它的所有特征值都是实数,并且可以利用正交变换进行对角化。对称...
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