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转置矩阵
矩阵
的
转置
是怎么转的
答:
1.基本性质1:(KA)'=KA' 即任何一个常数乘以矩阵的转置等于这个常数乘以这个矩阵的转置 2.基本性质2:(A')'=A 即一个矩阵的
转置矩阵
的转置等于它本身 3.基本性质:3:(A±B)'=A'±B' 即两个矩阵之和的矩阵等于两个矩阵转置的和 4.基本性质4:(A*B)'=B'*A' 即两个矩阵的积的转置等于...
什么是
转置矩阵
?
答:
1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质...
矩阵
转置矩阵
秩怎样计算
答:
矩阵
乘矩阵的
转置
的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外 有...
什么叫
转置矩阵
?
答:
转置矩阵
是将原矩阵的行和列互换得到的新矩阵,两者之间存在一定的数学关系。1.置矩阵的定义和表示 转置矩阵是指将原矩阵的行和列互换得到的新矩阵。如果原矩阵A的尺寸为m×n,则转置矩阵记作A^T,其尺寸为n×m。转置操作可以简单描述为对原矩阵的元素位置进行调整。2.转置矩阵的性质 转置矩阵具有一...
转置矩阵
怎么求
答:
列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。2、A的
转置
为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。3、直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
什么是
转置矩阵
答:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵 就称为
转置矩阵
即原来的m行n列的元素 更换到n行m列去 而转置方阵的行列式是不变的
矩阵
的
转置
是什么意思?
答:
矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。
正交矩阵的
转置矩阵
是什么???请详解
答:
正交矩阵的
转置矩阵
等于其逆矩阵( Q^T=Q^-1 )。证明:首先回顾一下正交矩阵的定义:一种简单定义是“由单位正交向量构成的矩阵”。(全面一些的定义是:由行之间两两正交、列之间两两正交的单位向量组成的方阵。最简单的例子如单位阵。)由于正交矩阵的各列为正交单位向量,所以Q*Q^T时,得到的新...
矩阵
的
转置
怎么求
答:
矩阵的转置求法如下:1、元素互换:在矩阵的转置中,原矩阵的元素位置需要互换。具体来说,原矩阵中的元素aij(位于第i行第j列)在
转置矩阵
中变为aji,即它变为第j行第i列的元素。所有元素都按照这个规则进行互换,从而得到转置矩阵。2、行列对调:在转置操作中,原矩阵的行和列需要互换。也就是说,...
矩阵的
转置矩阵
是什么意思
答:
转置矩阵
的性质如下:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 一个矩阵的转置与本身相乘得到对称矩阵一个矩阵的逆矩阵与本身相乘得到单位矩阵行列式不等于零,矩阵可逆,反之不可逆满秩矩阵一定是可逆的。矩阵的性质 1、乘法结合律: (AB)C=A(...
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