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近世代数环的运算
近世代数
理论基础21:
环的
同态与同构
答:
定理:设R是含幺交换环,则M为R的极大理想 R/M为域 证明:
近世代数的
内容
答:
近世代数
内容包括:整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等。近世代数简介:近世代数即
抽象代数
。 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论...
近世代数
: "理想"这个概念是用来表述什么性质的?
答:
理想就是一个特殊的子环,子环:集合+两个
代数运算
近世代数
有什么用?
答:
1、学以致用,将其应用于专业:
近世代数
课程不但在数学的各个分支有很多应用,而且随着计算机技术的发展,它在通信理论、计算机科学、系统工程等许多领域中也有广泛的应用。所学的东西一定会派上用场。学以致用才是学习的关键所在。2、理解体系结构:学完近世代数,能理解开篇所讲的"现代数学的重要发展...
大学应用数学,
近世代数环的
真子域定义
答:
他通常被称为现代代数的创始人,他把代数从解代数方程的科学转化为研究
代数运算
结构的科学,于是称为
近世代数
。什么是“环”?那么
环的
定义涉及两个部分,既(R,+)交换群和(R,*)半群,那么咱们需要回顾什么是群:它具有如下四个特性:封闭性、单位元、逆元和结合律。满足上述四个条件加上运算的...
近世代数
中,如何证明两个理想的并仍是理想的充分必要条件为一个理想_百...
答:
只须证明必要性。因为理想是子环,对
环的
加法
运算
来说,两个子群之并仍为子群的充分必要条件是一个子群包含另一个子群。
在实变函数中环,实质上更
代数
里的环是不是一样?
答:
首先,σ-环涉及到可列并,这是一个无限个元素参与
的运算
,而
近世代数
里的加法和乘法都是有限运算(其实是二元运算),这表明σ-环本身的要求较高 如果我们暂时把集合运算的要求降低为有限并封闭(对σ-环而言当然仍然满足),接下来的问题就是交运算和并运算都不是可逆的,只有补运算可逆,而代数里...
近世代数环
和域判断题除环中的每一个元都有逆元
答:
除环中非零元必有逆元
探究
近世代数
中
环的
理想的作用与意义
答:
为了构造商环
近世代数
关于群和
环的
问题。
答:
环所要研究的集合上面并不仅仅只有一种运算,而是两种互相有关系
的运算
法则(靠分配律来结合),也就是说要求加法构成子群,乘法要构成半群(当然封闭了),并且有分配律,多掌握一些例子很有好处
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