近世代数理论基础9:几个例子·群的乘法表答:3.恒等变换I为 中的单位元,即 ,有 4. ,故 可逆,且逆元为自身, ,故 与 互逆, 的逆为 是一个群,称为8阶二面体群 设复数域C上的四个二阶矩阵为 令 ,则 为一个非交换群,显然H对乘法封闭,且满足结合律,I为单位元, , , ,群H称为四元数群(Hamilton群)由群的...
近世代数理论基础8:群与子群答:2. , ,有 (e称为群G的单位元)3. , ,使 (b称为a的逆元,记作 )则称G关于乘法" "构成一个群 注:一个集合上可定义多种乘法,用 表示群,简记作G 设 是一个群,若 ,有 ,则称G为交换群(Abel群),否则称为非交换群(非Abel群)例:记 为实数域R上的n阶可逆矩阵的...