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连续函数一定可导吗
连续函数一定可导吗
?
答:
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连续函数不一定可导,可导一定连续
。比如函数y=|x|,连续但不可导;2 光滑函数,一定可导。光滑的定义:若f的导函数在[a,b]上连续,则称f在[a,b]上光滑。就是说光滑不但要求可导,而且要求导函数也连续,这要比仅仅要求函数可导条件更为 苛刻一些。从应用来说,连续函数在分析学基础...
连续函数一定可导吗
?
答:
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.例如
,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
连续函数一定可导吗
?
答:
连续的函数不一定可导
;可导的函数是连续的函数;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。导数也叫导函数...
连续
的
函数一定可导吗
?
答:
可导的函数一定连续;
连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导
。
函数连续一定可导吗
?
答:
2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;
函数连续不一定可导
;不连续的函数一定不可导。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要...
连续函数一定可导吗
?
答:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的
函数一定连续
;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。
函数连续一定可导吗
?
答:
连续
与可导的关系:1. 连续的函数不
一定可导
;2. 可导的函数是连续的函数;3.越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导...
函数连续
是不是
一定可导
?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原
函数可导
的假设下,它连续是先决条件,连续不
一定可导
,而可导的函数必须是
连续函数
。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。...
函数连续一定可导吗
?
答:
①如果连续但不
一定可导
②
可导一定连续
证明:
函数
f(x)在x0处可导,f(x)在x0临域有定义 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作...
连续函数一定可导吗
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答:
令f(x)=x^1/3 lim (x->0)f(x)=f(0)所以连续 而左右倒数结果为为穷大,即视为不可导,所以连续不可导。
可导一定连续
,但连续不
一定可导
。
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