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通过二次型写矩阵
二次型
怎么列
矩阵
?
答:
1、设
二次型
对应
矩阵
为A,项为aij,带平方的项,按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、然后A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;x1x3除以二分别写在a13 ,a31;x2x3除以二,分别写在a23,a32即可。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数...
二次型
怎么
写成矩阵
?
答:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2ab=ab+ba
二次型
恰恰是反过来 主对角线上代表 a(i)*a(i)的系数 其余位置代表a(i)*a(j)的系数 所以2变成了1 因为2x1x3要分成x1x3+x3x1
线性代数:如何根据
二次型
直接写出其
矩阵
(这个可以一眼看出来吗?求技巧...
答:
技巧是,先观察平方项系数,依次作为
矩阵
中的主对角线元素。然后xy的系数除以2,作为a12,a21 yz的系数除以2,作为a23,a32 xz的系数除以2,作为a13,a31
二次型
怎样转化为
矩阵
形式呢?
答:
求解步骤如下:1、将
二次型
表示为
矩阵
形式。假设二次型为Q(x),可以表示为Q(x)=x^TAX,其中A是一个对称矩阵。2、对矩阵A进行对角化。
通过
对称矩阵的特征值分解,可以得到A=PDP^T,其中D是一个对角矩阵,P是一个正交矩阵。3、进行线性变换。定义新的变量y=P^Tx,将原二次型表达式中的x用y...
由
二次型
怎么写出对应的
矩阵
啊?谁教教我,详细的追加,谢谢
答:
平方项的系数的
二次型
对应
矩阵
A的主对角线元素,其他的系数除以2 分别是第i行第j列(或者第i列,第j行)的系数 比如2x3^2 这个地方2就是第3行第3列元素(主对角线上的第三个元素)-2x1x2 这里-2就是第一行第二列的元素a12与第二行第一列的元素a21的和 a21=a12=-1 不懂可以hi我...
线性代数,
二次型
怎么
写成矩阵
?
答:
你看看哈 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 很简单吧,为什么中间是2呢?你肯定明白吧 2ab = ab+ba
二次型
恰恰是反过来 主对角线上代表 a(i)*a(i) 的系数 其余位置代表 a(i)*a(j) 的系数 所以 2变成了1 因为 2x1x3要分成 x1x3 + x3x1 明白了吧!哈哈,加油 ...
线性代数 已知
二次型
怎么求对应
矩阵
答:
1、带平方的项:按照1、2、3分别写在
矩阵
a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语
二次型
也经常用来提及
二次空间
,它是有序对(V,q),这里的V是在域k上的向量空间,而q:V→k是在V...
化
二次型
为标准形并写出所用可逆线性变换
矩阵
,求具体过程。
答:
f = (x1+2x3)^
2
+2x2^2-6x3^2 = y1^2 + 2y2^2 - 6y3^2 Y=CX C= 1 0 2 0 1 0 0 0 1 在线性代数中,线性变换能够用
矩阵
表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换,且x是一个具有n个元素的列向量 ,那么我们把m×n的矩阵A。
已知一个
二次型
多项式怎么写出
矩阵
A
答:
平方项的系数即
矩阵
主对角线对应项的值,其他项的系数
写成
(1/
2
)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a
给出
二次型
如何写出对称阵
答:
1.确认给出的
二次型
一般已经合并同类项 比如二次型中 3x2x3+5x3x2,合并起来就是 8x2x3 2.确定
矩阵
的阶 所给的二次型含有n个未知量,则A是n阶方阵 3.确定A主对角线上的元素 A主对角线上的元素就是二次型中平方项的系数,若二次型中没有x2的平方项,则其系数是0 4.确定A的其余元素 把 ...
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