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重心向量公式及证明
重心
用
向量
怎么
证明
?
答:
R = (Σ(m_i * r_i)) / M
这就证明了重心的位置向量可以通过对物体内所有质点的质量和位置向量进行加权平均来计算。这个公式在物理学和工程学中有广泛的应用,例如在计算结构的平衡位置或者在空间探索中确定航天器的质量中心时。
重心向量公式及证明
答:
重心向量公式及证明是pa+pb+pc=0
,重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用,这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。
总结一下高一
向量
中关于
重心
,中心,内心,外心,
的证明
过程
答:
1
若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0
2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP向量 |AP|就是它的模)5 AP=λ(AB/|AB|+A...
根据
向量
判断一点是
重心
答:
向量OA+OB+OC=0
证明:假设△ABC,O为△ABC的重心 则设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)点O坐标(x,y)∴根据定义得 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3
y=(y1+y2+y3)/3
∴点O是三角形ABC的重心 亲自码字,请采纳!!!
如何用
向量
法
证明
等边三角形
的重心
?
答:
△ABC,E、F是AB,AC的中点。EC、FB交于G。求证:EG=1/2CG
。证明:过E作EH∥BF交AC于H。∵AE=BE,EH//BF;∴AH=HF=1/2AF。又∵AF=CF;∴HF=1/2CF。∴HF:CF=1/2。∵EH∥BF;∴EG:CG=HF:CF=1/2。∴EG=1/2CG。重心的性质 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为...
向量的重心
用
公式
表达?
答:
向量重心公式
为:1/3(x1+x2+x3)1/3(y1+y2+y3)。在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小和方向的量,它可以形象化地表示为带箭头的线段。向量中箭头所指代表
向量的
方向,线段长度代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,...
三角形
重心向量公式
是什么?
答:
重心
坐标
公式的证明
:若三角形三顶点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),证明此三角形重心的坐标为(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)。记原点为O,三角形三顶点依次为A,B,C,G为重心,D为BC中点,于是OD=1/2(OB+OC)(全是
向量
,下同),然后知道AG=2GD,所以OG=1/...
证明
任意多边形
重心
到顶点
的向量和
为0
答:
直接用
重心的
定义
证明
好啦 Rc = ∑ mi* Ri / ∑ mi (这里Ri是向量)对任意多边形,可以理解成各定点质量相同,Rc = ∑ mi* Ri / ∑ mi = (∑ Ri) /n (n为多边形边数)重心到顶点 i 的向量 = Ri - Rc 重心到顶点
的向量和
= ∑ ( Ri -Rc)= ∑ Ri - n*Rc =...
平面
向量重心
问题
答:
be、cf三线共点,即
重心
o。现在
证明
do:ao=1:2 证明:连结ef交ad于m,则m为ad中点 ef为△abc的中位线,所以ef‖bc且ef:bc=1:2 由平行线分线段成比例定理有:om:md=ef:bc=1:2 设om=x,那么od=2x dm=om+od=3x ad=2om=6x ao=ad-od=4x 所以od:ad=2x:4x=1:2 即ao=2
向量
od ...
证明重心
,垂心用
向量
表示
答:
A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由
重心
坐标
公式
,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用
向量
垂直的条件知,AH'⊥BC,BH'⊥AC. 所以,H'与垂心H重合. 易见 向量OH=3向量OG. 故O,G,H三点共线.
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