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随机变量的特征函数
特征函数
是什么?
答:
特征函数,
是指在概率论中,任何随机变量完全定义了它的概率分布的函数
。在求两个或多个随机变量和的分布时,需要用到卷积公式.如果要求个相互独立的随机变量和的分布时,就要算次卷积,这是一件比较麻烦的事情.经过不断地探索和研究,终于发现特征函数这个工具,它在解决个独立随机变量和的分布时,显得锐利...
什么是
特征函数
答:
在概率论中,
任何随机变量的特征函数(缩写:ch.f,复数形式:ch.f's)完全定义了它的概率分布
。在实直线上,它由以下公式给出,其中X是任何具有该分布的随机变量:其中t是一个实数,i是虚数单位,E表示期望值。用矩母函数MX(t)来表示(如果它存在),特征函数就是iX的矩母函数,或X在虚数轴上求...
什么是
特征函数
?
答:
1. 特征函数是连续的,且在实轴上有界。2. 特征函数是解析的,即在定义域内处处可导
。3. 两个随机变量的特征函数相等,当且仅当它们的分布函数相等。基于这些性质,我们可以通过特征函数来确定一个随机变量的分布函数。具体来说,我们可以通过特征函数的逆傅里叶变换来得到该随机变量的概率密度函数,从...
求
特征函数
xB是什么意思
答:
在统计学中,特征函数是一个非常有用的工具,它用于描述一个随机变量的性质。
特征函数是指随机变量的概率密度函数与某个实数x的指数函数的乘积
,对于不同的x值,特征函数所对应的数值也不同。因此,特征函数可以帮助我们求取随机变量的各种性质,如均值、方差等等。在概率论中,特征函数xB是指随机变量的...
如何理解统计中
的特征函数
?
答:
独立随机变量和的特征函数等于每个随机变量特征函数的乘积
。在概率论中,任何随机变量的特征函数(缩写:ch.f,复数形式:ch.f's)完全定义了它的概率分布。定义:自然界和社会上所观察到的现象分为:确定现象与随机现象。概率学是数学的一个分支,它研究随机现象的数量规律。一方面,它有自己独特的概念和...
矩母函数和
特征函数
的区别
答:
若随机变量X的n阶矩EX
的特征函数
为(6)
随机变量的
分布函数与特征函数是一一对应且相互唯一确定的。矩母函数,能产生一个随机变量各阶原点矩的母函数。定义式为MX(t)=EetX,t∈R。一般形式为MX(t)=∫∞−∞etXdF(x)离散随机变量;MX(t)=∑k=0∞etkp(X=k)连续型随机变量;MX...
1/(1+t^2)是
特征函数
吗
答:
是的。
随机变量的特征函数
一、随机变量特征函数的定义与计算Def设X是一个随机变量,则称(t)E(eitX)t为随机变量X的特征函数,其中i为虚单位。
几何分布
的特征函数
答:
1、特征函数定义 在概率论中,任何
随机变量的特征函数
(缩写:ch.f,复数形式:ch.f's)完全定义了它的概率分布。在实直线上,它由以下公式给出,其中X是任何具有该分布的随机变量。2、性质 如果两个随机变量具有相同的特征函数,那么它们具有相同的概率分布; 反之, 如果两个随机变量具有相同的概率...
均匀分布
特征函数
是什么?
答:
均匀分布的特征函数是一种简单汪念穗的概率分布。对于随机变量,若其分布函数为,则其特征函数定义为其中,代表数学期望,为实数,为虚数单位,显然特征函数为的复值函数。且由于因此
随机变量的特征函数
总是存在的;且如果两个随机变量具有相同的特征函数,那么它们具有相同的概率分布,反之如果两个随机变量...
设
随机变量
ξ
的特征函数
为 φ(t),证明|φ(t)|^2也是特征函数
答:
itξ))考虑X与ξ同分布,Y与-ξ同分布,且XY独立,则Z=X+Y
的特征函数
为:E(e^(it(X+Y)))=E(e^(itξ))*E(e^(-itξ))=φ(t) * φ'(t) = , 其中φ‘(t)为φ(t) 的共轭函数 即找到
随机变量
Z使得 |φ(t) |^2 是Z的特征函数,得证。希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
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