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随机变量X
随机变量X
是指什么?
答:
代表是二项分布,EX=nP,DX=nP-nP²X~B(n,p),N,P是
随机变量
如设X~B(n,p),n=4.如果P{X=1}=P{X=2},则p=( )解:由X~B(n,p),n=4可知 P{X=1}=C(4,1)×p×(1-p)^3=4p×(1-p)^3 P{X=2}=C(4,2)×p^2×(1-p)^2=6p^2×(1-p)^2 由P{X=...
随机变量x
的密度函数是什么?
答:
Y的分步为:P(Y <=x) = P(-ln X <= x) = P(X >= e^(-x)) = 1-e^(-x).因此密度函数为:f(x) = (1-e^(-x))' = e^(-x).名词解释:密度函数 对于一维实
随机变量X
,设它的累积分布函数是FX(x)。如果存在可测函数fX(x),满足: 那么X是一个连续型随机变量,并且fX(x...
随机变量X
的方差是什么?
答:
方差为σ^2;解答如下:E{ ∑(Xi-
X
拔)^2 } =nEXi^2-nEX拔 =σ^2+nμ^2-nμ;EXi^2 =DXi+(EXi)^2;E{ ∑(Xi-u)^2 } =σ^2。
服从正态分布的
随机变量X
是什么分布?
答:
X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型
随机变量
的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近...
若
随机变量X
的概率密度函数为f(x)=λe(-λx),x≥0,f(x)=0,x<0,其中...
答:
【答案】:
随机变量X
的概率密度函数为f(x)=λe(-λx),即x服从参数为λ的指数分布,Ex=∫(0,∞)xλe(-λx)dx=-∫(0,∞)xλd[e(-λx)]=-xe(-λx)|(0,∞)+∫(0,∞)e(-λx)dx=∫(0,∞)e(-λx)dx=1/λEx2=∫(0,∞)x2λe(-λx)dx=-∫(0,∞...
如何计算
随机变量X
的期望值E(X)和方差D(X)?
答:
1. 期望值E(X)的计算公式:E(X) = Σ(x * P(X = x))其中,x表示
随机变量X
的取值,P(X = x)表示X取值为x的概率。2. 方差D(X)的计算公式:D(X) = Σ((x - E(X))² * P(X = x))其中,x表示随机变量X的取值,E(X)表示X的期望值,P(X = x)表示X取值为x的概率...
随机变量X
的数学期望是多少?
答:
因此,
随机变量 X
的分布列如下:X 2 3 4 5 P(X) 1/6 1/3 1/6 1/3 其中,P(X)表示随机变量 X 取某个值的概率。因为每个球被取到的概率都是相等的,所以计算概率时仅需考虑所有可能出现的组合情况即可。同时,求随机变量 X 的数学期望(即平均值),可以通过如下公式进行计...
设
随机变量X
的概率密度为f(x)=Ax,0<x<1;0,其它,则A=()
答:
A=2。设
随机变量X
具有概率密度fX(x),-∞<x<∞,由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),则Y=g(X)是连续型随机变量。积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4。对f(x)=Ax在0到1上积分, 得到0.5A=1,解得A=2。
随机变量x
服从什么分布?
答:
解:因为
随机变量x
服从参数为1的指数分布,所以 f(x)=e^(-x)(x>0时)而f(x)=0(x<=0时)e(x+e^(-2x))=e(x)+e(e^(-2x))[令g(x)=e^(-2x)]=1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分)=1+∫e^(-3x)dx =4/3
已知连续型
随机变量x
的概率密度为f(x)={kx+1,0<=x<=2 0,其他 求分布
答:
解题过程如下:∫(0,2)f(
x
)dx =∫(0,2)(kx+1)dx = 2k+2 = 1 ∴k = -1/2 当0<=x<=2时 F(x)=∫(0到x)f(t)dt =(-1/4t^2+t)|(0到x)=-1/4x^2+x 所以
X
分布函数为F(x)= 0 , x<0 =-1/4x^2+x,0<=x<=2 =1, x>2 P{3/2<X<5/2} =F(5/2)-...
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