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隐函数存在和斜率的关系
隐函数存在
定理是怎么证明的呢?
答:
搬出
隐函数存在
定理一:首先F(xo,yo)=0的意义就是确定xy在同一平面内 其次Fy!=0的意义就是如果等于0那么相交的曲线
斜率
为0,此时曲线为一条出至于x轴的直线,就不符合函数的一一映射原则,故Fy(函数对y的偏导)!=0;注意范围,一定是xo,yo的领域内,F(x,y)偏导连续 补充一下,偏导数连续,...
椭圆的
斜率
怎么求?
答:
椭圆的切线方程的
斜率
为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由
隐函数存在
定理可得y’=-F’x/F’y 。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换
关
...
隐函数存在
定理
答:
当我们考察在 F(x, y) 上任意一点,应用中值定理,我们能建立起 y 关于 x 的变化率的联系,进而揭示
隐函数的
动态特性。例如,当 F 对 x 的偏导数不为零时,我们可以得出 dy/dx = -F_x/F_y,这便是隐函数在该点的切线
斜率
,为我们揭示了隐函数图像的局部趋势。最后,值得强调的是,隐函...
二元一次方程确定的
隐函数
导数
存在的
条件?
答:
二元一次方程其实就是直线方程,导数就是
斜率
。竖直直线的斜率是无穷大,可以认为不存在。这时方程形式可以化成x=a,y的系数=0.因此,二元一次方程的y项系数不为0是其导数
存在的
条件。
椭圆的法线方程的意义, 它为什么是这样的 谢谢
答:
椭圆的切线方程的
斜率
为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由
隐函数存在
定理可得y’=-F’x/F’y (详情见高数18讲最新版第181页最下面)。代入并整理就可以得到答案。
椭圆方程求导为什么分母不变
答:
(严格来说应对
斜率
是否
存在
进行分类,此处略去)这就是著名的椭圆切线方程了。同样的方法,还可以证明双曲线,抛物线的切线方程。无论是怎么样的曲线,只要知道切点坐标,并且
隐函数
可导,就可以按照这个方法求切线方程。2、最值 求导除了可以解决切线,更重要的一个用途就是求极值,有了极值就能求最值。
高数问题:知道了x和y的偏导数怎么求切线的
斜率
啊?图中那道题为什么要...
答:
公式:dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)
怎么求
隐函数
答:
函数都是如y=f(x)形式,但还有一部分的函数自变量与因变量是由一个方程所决定的,通常称之为隐函数 隐函数必须确定出方程的范围才有意义,但并不是所有的方程都能确定出一个隐函数 于是我们得出一个
隐函数存在
唯一性定理:如果这四个条件都满足,我们就可以运用隐函数存在可微性定理 看到这儿大家可能...
法线的
斜率
怎么求?
答:
初等数学说:只需将直线与曲线方程联立,消元,令Δ=0,解得
斜率
k,于是法线斜率为-1/k 高等数学说:只需将曲线求导,则该点的法线斜率k0=-1/f'(x0)
为什么
隐函数
驻点与z有
关系
答:
答案:
隐函数的
驻点与z有
关系
是因为在多元函数中,z通常是函数值,即依赖于自变量x和y的值。当函数在某一点达到极值(局部最大值或最小值)时,该点被称为驻点。这一点的确定需要计算其一阶导数(梯度)并使其等于零,这与z的值紧密相关。解释:在多元微积分中,我们经常会遇到形如F(x, y, z)...
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