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隐函数存在定理偏导数不为0
为什么
隐函数
中对于y(指的是要求的函数)的
偏导数不
能
等于零
答:
6、对 y 的求导,也是偏导数;y 对 x 的导数是全导数 total differentiation,在这里就是dy/dx,也就是国内千篇一律的 y';7、由于 y 是 x 的
隐函数
、复合函数,方程是对 x 求导,所以必须使用链式求导法则,对 y 的
偏导数不等于 0
,而等于 1,这里的 1 是 y 对 y 的
导数等于
1;8、...
对
隐函数
求导时为什么有的
偏导
可以为零有的
不为零
呢?谢谢
答:
设定在某点的某一邻域内具有连续的
偏导数
,说明函数在该点可微;在证明
隐函数存在定理
时,要用到复合函数求导,而复合函数求导要满足可微的条件。隐函数是用式子F(x,y)=0来表示的,其实质仍然是每个x对应唯一的一个y值,在对隐函数求导的时候,就是用原来的式子对x求导数,而把y视为一个中间变量...
隐函数存在定理
怎么理解?
答:
隐函数存在定理
理解的难点在于对以下两式的理解:①F(x0,y0)=0 ②Fy(x0,y0)≠0 个人理解:①式是为了保证F在该点的邻域内“可以确定对应关系”,构成一个函数。这里不要纠结等号右边是否可以换成某个数或式子,因为这些具体的运算都属于对应关系,总可以通过移项把这些对应关系移到左边,包含...
隐函数存在定理
答:
当我们考察在 F(x, y) 上任意一点,应用中值
定理
,我们能建立起 y 关于 x 的变化率的联系,进而揭示
隐函数
的动态特性。例如,当 F 对 x 的
偏导数不为零
时,我们可以得出 dy/dx = -F_x/F_y,这便是隐函数在该点的切线斜率,为我们揭示了隐函数图像的局部趋势。最后,值得强调的是,隐函...
二元函数求解
隐函数
的条件
答:
隐函数存在定理
的条件是:1.方程F(X,Y,Z)在某点为0, 2.F(X,Y,Z)对X和对Y的偏导数连续, 3.F(X,Y,Z)对Z的
偏导数不等于0
;隐函数存在定理主要讲述如何从二元函数F(x,y)的性质来判定由F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)是存在的,并且,这个函数还具有某些特性。
隐函数存在定理
的通俗理解是什么?
答:
以二元函数f(x,y) =
0
--- (1)为例,设 y
是
x 的函数,且 f(x,y) 的两个
偏导数
:∂f/∂x 和 ∂f/∂y 都存在。那么 y 对 x 的导数 :dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数存在定理
。它...
为什么f对y的
偏导不为零
,可以得出y是x的
函数
呀?
答:
函数图像是直线(就是一次函数)的充分必要条件是二阶
导数为0
.你的函数存在问题是
隐函数存在定理
,高等数学书中可以查到,但是没有证明,如果想看证明,可以查任何一本数学分析的书,都会有证明。
请问
隐函数存在定理是
充要条件吗? 就是说:
偏导数
连续
不为零
,则隐函数...
答:
没有这种说法的吧,应该只是充分条件.
隐函数存在定理是
什么
答:
隐函数存在定理
1:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续
偏导数
,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0。则方程:F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数,它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy,这就是隐函数的求导公式。隐...
隐函数存在定理
答:
隐函数存在定理
主要讲述如何从二元函数F(x,y)的性质来判定由F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)是存在的,并且,这个函数还具有某些特性。求导法则:对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以...
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