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隐函数的二阶偏导数公式例题
隐函数求二阶偏导
怎么算?
答:
例如求二元
隐函数
z=f(x,y)
的二阶偏导
1,先求该
函数的
一阶偏导,把Z看作常数对X
求偏导
",即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,则∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=...
求
隐函数的二阶偏导数
答:
例子:y^
2
+xy+x^3=0 求解过程:2yy'+xy'+y+3x^2=0(解出y')2(y')^2+2yy''+y'+xy''+y'+6x=0 解出y''(1)在方程两边先对X求一
阶偏导
得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X...
求
隐函数的二阶偏导数
(如图)
答:
两边对x
求偏导
2z*dz/dx-y+dz/dx=0 dz/dx=y/(2z+1)再求dz/dy 同理 dz/dy=x/(2z+1)然后 d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)]dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx = --- (2z+1)^2 (2z+1) - x*2*dz/dx = --- (2z+1)^2 (2z+1) - 2xy/(2z+1)=...
高等数学,
隐函数求二阶
导。望大神指点。第8题,谢谢啦
答:
先对(1)两边对X
求偏导数
:3Z^
2
∂Z/∂X - 3YZ - 3XY∂Z/∂X=0 (2)(3Z^2-3XY) ∂Z/∂X = 3YZ ∂Z/∂X=YZ/(3Z^2-XY) (3)再对(2)对Y求偏导数:∂^2Z/∂X∂Y={(Z+Y ∂Z/∂...
怎样求
隐函数的二阶偏导数
视频时间 07:50
关于一道微积分求
隐函数二阶偏导的题
答:
z-1)了吗? 这个时候再求对x的
偏导
就简单了,直接用求导法则中的除法
公式
啊!把y看做常数(-y/(z-1))'=y*(z-1)'/(z-1)^
2
=y*(∂z/∂x)/(z-1)^2 然后将∂z/∂x=-x/(z-1) 代入y*(∂z/∂x)/(z-1)^2得-xy/(z-1)^3 ...
多元函数
隐函数
微分
二阶偏导的求
法
答:
二阶偏导数
∂²z/∂y² = 6z(∂z/∂y)/(3z² - 2x)² = 6z/(3z² - 2x)³在z关于y的一阶偏导数的基础上求
的二阶
混合偏导数∂²z/(∂x∂y)∂²z/(∂x∂y) = ∂...
如何求
隐函数的二阶偏导
呢?
答:
最后把第一步骤中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程,即可解出。如:设方程e的z次方-xyz=0确定
函数
z=(fx,y) 求z对x
的二阶偏导数
e^z - xyz = 0 e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x)令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z...
隐函数的二阶偏导数
,书上的
例题
答:
∂^2z/(∂x)^
2
=∂/∂x(∂z/∂x)即,在∂z/∂x的基础上再对x
求偏导
由于∂z/∂x=x/(2-z),其中z是关于x的
函数
,所以要用到求导的除法法则 满意望采纳,不懂再问 ...
隐函数的二阶导数
怎么解?
答:
=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.)=-4/16y^3 =-1/4y^3 所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3 二阶导数,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)
的二阶导数
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