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隐函数2阶导数
隐函数求二阶导数
答:
隐函数
是二元
二
次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^
2
=4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数求二阶导数
方法
答:
1. 确定函数形式:首先,需要将
隐函数
表示为f(x, y) = 0的形式。2. 求一阶导数:为了
求二阶导数
,必须先求出一阶导数。利用复合
函数求导
法则,可以得到df/dx和df/dy。3. 计算二阶导数:得到一阶导数后,应用相应公式计算二阶导数。具体地,二阶导数df/dx²和df/dy²可以通过以下...
隐函数
如何
求二阶导数
?
答:
1、确定函数的形式 首先,我们需要确定
隐函数
的形式。一般来说,隐函数可以表示为f(x, y) = 0的形式。2、确定一阶导数 为了
求二阶导数
,我们首先需要求一阶导数。使用复合
函数求导
法则,我们可以得到一阶导数df/dx和df/dy。3、计算二阶导数 在得到一阶导数后,我们可以使用公式来计算二阶导数。具...
隐函数的二阶导数
公式怎么理解
答:
1. 求
隐函数的二阶导数
,我们应用复合函数求导的链式法则。基本公式是:dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt),进而得到二阶导数的表达式:d2y/dx2 = [d(dy/dx)/dt] / (dx/dt)。2. 隐函数是从隐式方程中隐含定义的函数。设F(x,y)为一个定义域上的函数。如果在定义域D上,对于每个x,都存在...
隐函数二阶导数
公式详解
答:
隐函数二阶导数
公式的表述如下:设 $F(x,y)=0$ 是隐函数方程,其中 $y=f(x)$ 是隐函数,且 $f'(x)$ 存在,则
隐函数的二阶导数
为:\frac=-\frac}-\frac \frac} 其中,$\frac$,$\frac$,$\frac$ 和 $\frac$ 分别代表 $F(x,y)$ 对 $x$,$y$ 的一阶偏导数和二阶偏导数...
隐函数的二阶导数
怎么求?
答:
1、显函数的二阶导数求法。显函数是指函数关系式中,自变量和因变量都是以明确的代数式表示的函数。对于显函数f(x),其二阶导数可以通过对一阶导数再次求导得到。具体来说,如果f'(x)表示f(x)的一阶导数,那么f''(x)表示f(x)的二阶导数。2、
隐函数的二阶导数
求法。隐函数是指函数...
求
隐函数的二阶导数
答:
解:f(sinx)=3-cos(2x)=3-(1-
2
sinx*sinx)=2+2sinx*sinx故f(x)=2+2*x*x故f(cosx)=2+2cosx*cosx=3+2cosx*cosx-1=3+cos2x
求
隐函数的二阶导数
答:
方法②:
隐函数
左右两边对x
求导
(但要注意把y看作x的函数)。方法③:利用一
阶
微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值。方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏
导数
的商求得n元隐函数的导数。举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项...
隐函数的二阶导数
怎么求?
答:
求
隐函数的二阶
偏
导数
可以分为两步:在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把第一步骤中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的...
隐函数二阶导数
答:
设u=x+y,则y=f(u)利用复合
函数求导
法则,两边对x求导,并注意到y是x的函数:y'=f'(u)(1+y')解出:y'=f'(u)/1-f'(u)两边再对x求导,并注意f'(u)仍是x的复合函数 y"={f"(u)(1+y')[1-f'(u)]+f'(u)f"(u)(1+y')}/[1-f'(u)]^2 =f"(u)(1+y')/[1-f'...
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