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隐函数的二阶偏导数公式证明
二阶偏导数公式
的问题
答:
证明
:设方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某个邻域内确定了一个具有连续
导数的隐函数
y=y(x),则对于y=y(x)定义域中的所有x,有 F[x,y(x)]≡0 根据链式法则,在方程两端对x求导,得 ∂F/∂x+∂F/∂y*dy/dx=0 由于Fy连续,且Fy(x0,y0)≠0,所以存在(x...
隐函数二阶导数公式
详解
答:
隐函数二阶
导数公式
的表述如下:设 $F(x,y)=0$ 是隐函数方程,其中 $y=f(x)$ 是隐函数,且 $f'(x)$ 存在,则
隐函数的二阶
导数为:\frac=-\frac}-\frac \frac} 其中,$\frac$,$\frac$,$\frac$ 和 $\frac$ 分别代表 $F(x,y)$ 对 $x$,$y$ 的一阶偏导数和
二阶偏导数
。
隐函数的二阶偏导数公式
答:
求
隐函数的二阶偏导
分两步1.在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2.在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把第一步中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出...
隐函数的二阶偏导
答:
F(x,yz)=0 求导:(用ez/ex表示z对x的
偏导数
)F1'(x,yz)+F2'(x,yz)*y*ez/ex=0 解得:ez/ex=-F1'(x,yz)/y*F2'(x,yz)则 e^2z/ex^
2
={[-F11''(x,yz)-y*ez/ex*F12''(x,yz)]*y*F2'(x,yz)-y*F1'(x,yz)*[F21'(x,yz)+yF22'(x,...
如何求
隐函数的二阶偏导数
?
答:
求
隐函数的二阶偏导
的方法:例如求二元隐函数 z=f(x,y) 的二阶偏导 1,先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X
求偏导
",即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,则∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂...
隐函数求二阶导数
答:
=4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.)=-4/16y^3 =-1/4y^3 所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3
二阶导数
,是原
函数导数的导数
,将原函数进行二次求导。一般的,函数y...
隐函数
如何
求二阶
导?
答:
1、求
隐函数的二阶偏导
分两布:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二...
隐函数的二阶偏导数
怎么求
答:
103 2015-04-09 求
隐函数的二阶偏导数
133 2010-04-22 隐函数求二阶
偏导公式
的推导 23 2017-03-24 高数 隐函数求二阶偏导 2018-01-09 隐函数的二阶导数怎么解? 56 2017-02-27 如何求隐函数的二阶偏导,已求出一阶偏导 1 2012-06-10 隐函数 二阶导数 249 更多类似问题 > 为...
隐函数
如何
求二阶偏导
?
答:
求
隐函数的二阶偏导
分两步 (1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导,此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导...
如何求
隐函数的二阶偏导
呢?
答:
最后把第一步骤中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程,即可解出。如:设方程e的z次方-xyz=0确定
函数
z=(fx,y) 求z对x
的二阶偏导数
e^z - xyz = 0 e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x)令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z...
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