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隐函数微分法求二阶导数
求一个
隐函数
的
二阶导数
答:
对方程
求微分
,得 dy = sec²(x+y)(dx+dy),可得 dy/dx = sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)] = 1/[1-sec²(x+y)]-1,于是 d²y/dx² = (d/dx)(dy/dx)= 2sec(x+y)*sec(x+y)tan(x+y)*[1+(dy/dx)]/[1-sec²(x+y)]²...
隐函数求二阶导数
答:
=4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.)=-4/16y^3 =-1/4y^3 所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3
二阶导数
,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y...
多元函数
隐函数求二阶导
答:
两边
求微分
:
2
xdx+2ydy+2zdz-6dz=0 xdx+ydy+(z-3)dz=0 对x求偏
导数
,y视为常数,dy=0 xdx+(z-3)dz=0 (z-3)dz=-xdx ∂z/∂x=-x/(z-3);对y求偏导数,x视为常数,dx=0 ydy+(z-3)dz=0 ∂z/∂y=-y/(z-3);∂z/∂x=-...
微积分 多元函数
隐函数
二次
求导
答:
对于一个二元函数 $F(x,y)$,如果存在关系式 $F(x,y)=0$,则称这个关系式为隐函数。
求解隐函数
问题通常需要使用偏导数和
二阶导数
等微积分知识。假设有一个隐函数 $F(x,y)=0$,我们想要求出它的二阶导数 $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}$。首先,对隐函数两侧分别对 $x$ 求导...
求
隐函数
的
二阶导数
如下
答:
求微分
,得 dx/x-dz/z = dy+dz,整理成 dz = [z/(xz+x)]dx-[xz/(xz+x)]dy,得到 ∂z/∂x = z/(xz+x),∂z/∂y = -xz/(xz+x) = -1+x/(xz+x),于是 ∂²z/∂x∂y = ∂(∂z/∂y)/∂x...
隐函数
的
二阶导数
怎么求?
答:
1、显函数的
二阶导数求法
。显函数是指函数关系式中,自变量和因变量都是以明确的代数式表示的函数。对于显函数f(x),其二阶导数可以通过对一阶导数再次求导得到。具体来说,如果f'(x)表示f(x)的一阶导数,那么f''(x)表示f(x)的二阶导数。2、
隐函数
的二阶导数求法。隐函数是指函数...
隐函数二阶导数
公式图片
答:
下面我们以一个具体的例子来说明
隐函数求二阶导数的方法
:例:考虑隐函数x² + y² - 2xy = 0,求二阶导数。解:首先,我们可以将原方程变形为:x² + y² - 2xy = 0。令F(x, y) = x² + y² - 2xy。根据复合
函数求导
法则,我们可以得到:dF/dx =...
隐函数二阶导数
公式详解
答:
隐函数二阶导数
公式的表述如下:设 $F(x,y)=0$ 是隐函数方程,其中 $y=f(x)$ 是隐函数,且 $f'(x)$ 存在,则隐函数的二阶导数为:\frac=-\frac}-\frac \frac} 其中,$\frac$,$\frac$,$\frac$ 和 $\frac$ 分别代表 $F(x,y)$ 对 $x$,$y$ 的一阶偏导数和二阶偏导数...
微积分:求下列方程所确定的
隐函数
的
二阶导数
。谢谢。
答:
1/x*lny=1/y*lnx 即ylny=xlnx 两边对x
求导
:y'lny+yy'/y=lnx+x/x 即y'=(lnx+1)/(lny+1)再对y"求导:y"=[1/x*(lny+1)-(lnx+1)*y'/y]/(lny+1)^
2
=[1/x*(lny+1)-(lnx+1)^2/(lny+1)/y]/(lny+1)^2 =[(lny+1)^2/x-(lnx+1)^2/y]/(lny+1)^3 ...
隐函数
的
二阶导数
怎么求
答:
1.
隐函数
的
二阶导数求法
是通过复合
函数求导
的链式法则来进行求导的。基本公式为:dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt),d2y/dx2 = [d(dy/dx)/dt] / (dx/dt)。2. 隐函数是由
隐式方程
所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在...
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