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非齐次方程组线性无关解的个数
非齐次线性方程组解的
情况是怎样的?
答:
(1)一个非齐次线性方程组有3个线性无关的解就意味着这个方程组的通解中有着3个参数
。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
非齐次线性方程
有几个
线性无关的
解向量?n-r+1个。为什么?这个是基础...
答:
齐次的是n-r非齐次的以有三个
线性无关的
解向量η1,η2,η3为例:则有η1-η2,η2-η3,η3-η1
线性相关
(相加等于零),而任意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理。
齐次线性
方程组表达式 :Ax=0;
非齐次方程组
程度常数项不全为零: Ax=b。齐次线性方程组求解步骤:1、对...
如何判断一个
方程组
有三个
线性无关解
?
答:
一般情况下,
非齐次线性方程组有三个线性无关解的条件是该方程组的未知量的个数为4
,且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中,非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其...
线性方程组
问题,如图问号部分,为什么
非齐次方程
存在3个
线性无关的
解...
答:
由于齐次方程组基础解系有两个解(解向量组的秩是2),那么非齐次线性方程组,解向量组的秩是2+1=3,
即有3个线性无关的解
。
非齐次线性方程组
可以有几个解?
答:
由非齐次线性方程组有三个线性无关解
,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
考研数学06年第九题
非齐次线性方程组
答:
我来帮你回答吧。1.“有”表明该
非齐次
线性方程组至少存在3个线性无关的解,就是线性无关的
解的个数
大于等于三个;“恰有”表明该非齐次线性
方程组线性无关
的解有且只有3个。2.由于α1,α2,α3是非齐次线性方程组的线性无关的三个解,易验证α1-α2,α1-α3均为对应
齐次线性
方程组的线...
...干说这个非齐
方程组
有三个
线性无关解
,那为啥可以分析出
答:
齐次线性方程组的最多
无关解
个数(基础解系
解的个数
)才等于n-r(A)
非齐次线性方程组
的最多无关解个数,要在那个上多加1个。
线性
代数
答:
设
非齐次方程组
:AX=b,b≠0.1.若AX=b无解,则
线性无关解的个数
=0.2.若AX=b有解,则在一
组解
中,线性无关解的个数最多= =R(A)+1,R(A)为A的秩.本题由一二两行线性无关可得R(A)>=2 由R(A)+1<=3可得R(A)=2
非齐次线性方程组的
解有几个?
答:
非齐次
线性
方程组
所有解向量的极大
线性无关
向量
的个数
为n-r+1。搞好学习的方法:1、每天保证8小时睡眠。晚上不要熬夜,定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。2、学习时要全神贯注。玩的时候痛快玩,学的时候认真学。一天到晚伏案苦读,不是良策。学习到一定程度就得...
非齐次
线性
方程组线性无关
的
解的个数
和其对应的
齐次线性
方程组基础解系...
答:
那个结论正确., 但你的推导有问题.Ax=b 有3个
线性无关的
解a1,a2,a3,则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解 所以 n-r(A)=4-r(A) >=2 所以 r(A)<=2.只能得到这个结论.r(A)>=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?
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