一道线性代数题，请问这个例9，题干说这个非齐方程组有三个线性无关解，那为啥可以分析出

Question

r(A)=r(A上横线)<4，为啥不能说r(A)=r(A上横线)=3<4呢？求指点，谢谢

Answer 1

齐次线性方程组的最多无关解个数（基础解系解的个数）才等于n-r(A)

非齐次线性方程组的最多无关解个数，要在那个上多加1个。追问

为啥要多加一个？

多的是特解吗

追答

是的，基础解系是对应齐次方程组的解，是表示不了那个特解的。

Answer 2

这题是让你变相证明线性方程组线性无关解的个数等于N-r(A)的啊，肯定不能拿结论来用的啊，去高数课本线性方程组这一章看看课本怎么证明的。追答

不好意思，没有审清题目，非齐次线性方程组要多出来一个特解，我看成五列的矩阵了

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