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首项系数为1的勒让德多项式
勒让德多项式
的性质(正交性、奇偶性、递推式)
答:
勒让德多项式
的魅力:探索其正交性、奇偶性与递推式的奥秘勒让德多项式,这组神秘的数学精灵,以其独特的结构和性质在数学领域中熠熠生辉。它们以
首项系数为1的
独特形式定义,让我们来深入剖析其背后的正交性、奇偶性以及至关重要的递推式。正交性揭示的优雅对称 想象一个神奇的正交世界,勒让德多项式...
什么
是勒让德多项式
?
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的正交
多项式为勒让德多项式
。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
legendre
多项式
递推公式推导
答:
legendre多项式递推公式推导,相关内容如下:
1
.名字由来
勒让德
方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足|x|<1时,可得到有界解(即解级数收敛)。并且当n为非负整数,即n=0,1,2,...时,在x=±1点亦有有界解。这种情况下,随n值变化方程的解相应变化,构成
一
组由正交多项式组成
的多项式
序列...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
1. 勒让德多项式�在区间〔-1,1〕上权函数为 ≡1的正交多项式 (7)�称为勒让德(Legendre)正交多项式,显然 的首项 的系数 ,故�表示
首项系数为1的勒让德多项式
。�勒让德多项式 具有以下性质:�① 正交性�(8)�② 递推关...
...正交多项式序列,最高
项系数为1
,那么
勒让德多项式
怎么还有不为_百度...
答:
看数值分析也遇到这个问题,楼上说的有道理。将{
1
,x,x^2,...}去施密特正交化得到的
是勒让德多项式
对应的规范正交系。计算过程如下:附上勒让德微分方程:
勒让德多项式
数值解怎么求?
答:
1原式可化为f(x)=2sin(x+π/3)所以最小正周期为2π 2 g(x)=2sinx 递增区间为(0,π/2)
什么
是勒让德多项式
?有何应用?
答:
勒让德多项式是一
种正交多项式,其特点在于当阶数增加时,高阶
项的系数
会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
...区间服[负1,1],求
首项系数为1的
正交
多项式
,n=0,1,2,3,4
答:
1
、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每
一
个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
勒让德多项式
性质的证明问题,在所有最高
项系数为1的
n次多项式中,勒让德...
答:
因为你选定了测度是Lebesgue测度,内积也是关于Lebesgue测度的内积。其他的正交
多项式
,对应的是其他的测度。结论类似,但是平方误差的定义不同。
什么叫
首项系数为一的多项式
? 是不是按升幂排列,第一项称之为首项?
答:
通常
多项式
的表示方式为:f(x)=anx^n+a(n-
1
)x^(n-1)+...+a1x+a0 这里的an即
首项系数
1
2
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5
6
7
8
9
10
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