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驻点不是极值点的情况
什么
情况
下
驻点不是极值点
答:
极值点不一定是驻点如y=|x|,在x=0
点处
不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不一定是极值点如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故
不是极值点
。可导函数的极值点必定是它的驻点把极值点中不可导
的情况
刨除掉,那极值点就必定是驻点,但反过来未必成立——可导函数的
驻点不
一定是极...
驻点不
一定
是极值点的
原因?
答:
驻点不
一定
是极值点的
原因如下:1. 驻点可能是函数的拐点。在拐点处,函数的导数为0,但
不是极值点
。因为在拐点处,函数的导数发生了变化,从正数变为负数或从负数变为正数,函数在这个点处发生了方向的改变,但它不是极值点,因为在该点的左侧和右侧都可以取得更大或更小的函数值。2. 驻点可能是...
为什么函数的
驻点不
一定
是极值点
呢?
答:
因此,
驻点
$(0,0)$不是$f(x,y)$的
极值点
。因此,只有满足定理中的充分条件,才能说明在该点处函数取得了极值。
函数的
驻点是极值点
吗?
答:
不是
,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
为什么可导的极值点必我驻点,而
驻点不
一定
是极值点
答:
那么就说说为什么可导的极值点必然是驻点。因为极值点两边的单调性不一致。所以极值点两边的一阶导数符号不相同。根据局部保号性,如果可导的极值点
不是驻点
,一阶导数
不为
0。那么在
极值点的
某个邻域内,一阶导数的符号和极值点的符号一样,这样该点两边的一阶导数符号一样,单调性一样。这和极值点的...
这个答案不知道对不对。为什么
驻点不
一定
是极值点
呢。
答:
实际上极值点不一定是驻点,而驻点也不一定
是极值点
,定义驻点:对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点。函数极值点不一定是驻点,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就
不是驻点
,但x=0显然是极小值点。反之,函数的驻点但也不一定是极值点。如f(x)=x³,f'(x...
为什么二元函数
驻点
却不一定
是极值点
答:
驻点
是指一阶导数为零,但是它两边的一阶导数相同时便
不是极值点
了
驻点
一定
是极值点
吗
答:
驻点不
一定
是极值点
。在微积分,驻点(StationaryPoint)又称为平稳点、稳定点或临界点(CriticalPoint)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是,一个函数的驻点不...
书上说函数的
驻点不
一定是函数的
极值点
,请问驻点有哪几类?比如说可导函...
答:
两类:1。驻点是极值点。这时驻点两侧导数异号。2。
驻点不是极值点
。这时驻点两侧导数同号。如y=x^3在点x=0, y'=3x^2,x>0,y'>0;x<0,y'>0.
为什么“极值一定是
驻点
,驻点未必
是极值
”?前半句懂,后半句不懂为什么...
答:
驻点
只要求一阶导数为0,而极值点不仅要求一阶导数为0,并且该点左右侧导数符号相反,也就是说
极值点的
条件要强于驻点,所以“极值一定是驻点,驻点未必是极值”。如果要形象地理解,那就举反例 y = x^3,导数 y'=3x^2,在x=0处,显然是驻点,但是因为x=0邻域内,y'>=0,所以并
不是极值点
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