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函数驻点不是极值点的例子
函数驻点不
能
是极值点的例子
有哪些?
答:
极值点不一定是驻点如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点
。驻点也不一定是极值点如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。可导函数的极值点必定是它的驻点把极值点中不可导的情况刨除掉,那极值点就必定是驻点,但反过来未必成立——可导函数的驻点不一定是极...
为什么
函数的驻点不
一定
是极值点
呢?
答:
多元
函数极值
定理的必要条件是函数在
驻点处
的一阶偏导数为零,并且二阶偏导数的行列式非负。这些条件是判断
极值点的
必要条件,但并不一定是充分条件。这就是为什么
函数的驻点不
一定
是极值点
。举个
例子
,考虑函数$f(x,y)=x3-y3$。该函数的一阶偏导数为$f_x=3x2$和$f_y=-3y2$,驻点为$(0,0...
求二元
函数的驻点不是极值点
答:
关于二元函数的驻点不是极值点一个例子是双曲抛物面的鞍点
,函数为z=y^2-x^2,呈马鞍状,沿着x轴方向(y=0),(0,0)点为极大值点,沿着y轴方向恰好相反为极小值点。用上面这个函数在限定条件x^2+y^2=1下,可以求得条件极值。
驻点
一定
是极值点
吗
答:
微积分中,
驻点
是说导数为0的点, 极值点是大于或小于左右邻域的点。驻点,不一定是极值点。在上边这个 x立方的图像中,x=0 点, 导数为0, 但是 x=0
不是极值点
。函数在整个定义域内都是单调递增的。驻点 (stationary point),无论是英文名,还是中文翻译名,都非常贴切。比如 一个
函数的
曲线...
可导
函数的驻点
一定
是极值点
吗
答:
函数的:
1、极值点不一定是驻点。如y=x,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点
。2、驻点也不一定是极值点。如y=x,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。驻点的概述 在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Poit)是函数的一阶...
若
驻点
唯一,那么是否
为极值点
?极大值还是极小值?
答:
例如f(x)=x³这个
函数
有唯一的一个
驻点
,x=0,因为f(x)在x=0
点处
的导数为0,所以驻点。但是这个函数没有极值点。所以就算有唯一驻点,也不一定
是极值点
。如果是极值点,可能是极大值点。如g(x)=-x²在x=0点 也可能是极小值点,如h(x)=x²在x=0点。
驻点
就
是极值点
吗?
答:
不是
,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是
函数的
一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
多元
函数
中,极值点一定是
驻点
吗,驻点一定
是极值点
吗,详细点,能给
点例子
...
答:
可导的极值点是驻点,
驻点不
一定是极值点 两个反例, z=(x^2+y^2)^(1/2),(0,0)是极值点,但不是驻点 z=xy 驻点是(0,0),但
不是极值点
...可导
函数的极值点
一定是驻点,
驻点不
一定
是极值点
”对不?
答:
对的呀。y=x^3,x=0是
驻点
,但
不是极值点
,没错呀 极值点一定是驻点,不能用y=x^3这个
例子
,这个
函数
没有极值。
这个答案不知道对不对。为什么
驻点不
一定
是极值点
呢。
答:
你好!这个答案是对的,(1)(3)(4)都是对的,(2)是错的(根据极大值点的定义,在极大值点周围邻近
点的函数
值都应该小于极大值,显然x=x1时,为
函数的不
连续点,且在x=x1附近的区域,f(x)>f(x1),所以x=x1应该为极小值点)实际上极值点不一定是
驻点
,而驻点也不一定
是极值点
,定义驻点...
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