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驻点是极值点吗
驻点是极值点吗
。
答:
不是
,驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
驻点
一定
是极值点吗
?
答:
不对,因为具有偏导数的极值点必是驻点,
但是驻点不一定是极值点
。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点 。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
驻点是极值点吗
?
答:
可导函数的驻点【不一定】是极值点
。可导函数的极值点必定是它的驻点,但反过来,函数的驻点却不一定是极值点。函数的:1、极值点不一定是驻点。如y=x,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
极值点
是
驻点吗
?
答:
因此,
驻点不一定是极值点
,只有在某些情况下,驻点才是函数的极值点。
驻点
一定
是极值点吗
?
答:
因为具有偏导数的极值点必是驻点,
但是驻点不一定是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。
驻点是极值点吗
?
答:
原函数在x=0点导数不为0,不是
驻点
。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定
是极值点
。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题:函数的极大值...
极值点
可以是
驻点吗
?
答:
驻点
不一定
是极值点
,比方说y=x³这个函数,x=0处的一阶导数为0,是这个函数的驻点,但是不是这个函数的极值点,这个函数是个单调递增函数,没有极值点。极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点;从单调递减变成单调递增的点是极小值点。如果极值点是可导的点...
为什么
驻点
不一定
是极值点
答:
驻点不一定
是极值点
,因为驻点仅表示函数在该点的导数为零,但并不意味着该点一定是函数的极值点。详细解释如下:一、驻点的定义
驻点是
函数导数为零的点。这意味着在该点,函数的切线斜率为零,即函数可能在此点达到平稳或拐点。二、极值点的特点 极值点是函数在其邻域内相对于周围点有最大或最小...
极值点
和
驻点
的区别是什么?
答:
1、极值点:函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。2、
驻点
:函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。二、可导函数不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定
是极值点
。如y=x³...
驻点
和
极值点
之间的关系
答:
驻点是极值点
:函数在驻点处的导数为0,但这仅仅是一个必要条件,而非充分条件。也就是说,如果一个函数在某点的导数为0,该点可能是极值点,也可能是拐点(即函数在这里的凹凸性发生改变),或者是函数图形中的平坦点(即函数值不变,但附近没有极值)。极值点是驻点:对于可导函数,如果某点是...
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