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驻点是极值点吗
设偶函数有连续二介导数,且二阶导数在0处不等零 则x=0
为驻点吗
答:
因为可导偶函数的导数必然是奇函数,而奇函数在x=0点有定义的话,其函数值必然是0 所以可导偶函数在x=0点处的导数值必然是0 导数值为0的点就是驻点,这是驻点的定义。所以只要知道这个偶函数一阶可导,就足以说明x=0
点是驻点
了。其他的什么二阶连续导数,二阶导数在x=0处不为0等条件,都没...
极值点
处的函数值可以是无穷大吗
答:
极值点
的函数值是个确定的数值,无穷大是一个函数或数列(本质上也是函数)当自变量趋向于某一状态时的一种趋势,所以无穷大不是一个数,是一个函数的变化状态,例如:f(x)=x^2,当x趋向于无穷大时是无穷大,正像无穷小不是一个很小的数(除0以外)而是一个函数一样。例如:sinx当x趋向于0时...
一阶导数等于0,表明该函数可能存在
极值点吗
?
答:
表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定
是极值点
。举例说明:f(x)=x³,它的导数为f′(x)=3x²。x=0是临界点。那么,究竟是不是极值点呢?我们再看下x=0左右两侧的...
驻点是
一阶导数为0 或一阶导不存在的
点吗
答:
驻点是
一阶导数为零的点,有可能
是极值点
。在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。
极值点
和拐点是一个意思吗?
答:
如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点
为极值点
;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0
是极值点
但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值...
导数
为
0的
点是驻点吗
?
答:
不是,导数为0的
点是驻点
。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。导数存在的充...
极值点
一定是导数
为
0吗?
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵坐标。若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的
驻点
(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值...
驻点
和
极值点
有什么不同
答:
比如y=x^3-3/2x^2的
驻点
和
极值点
y'=3x^2-3/2x2x y'=3x^2-3x 令y'=0 3x^2-3x=0 x^2-x=0 x(x-1)=0 x1=0,x2=1 y‘’=3x2x-3=6x-3 y''(0)=-3<0 y在x=0处取到极大值0 y''(1)=6-3=3>0 f(x)在x=1处娶到极小值,f(1)=-1/2 ...
高等数学:关于一元函数的拐点的命题问题
答:
一般我们把f'=0的点叫做
驻点
,极值点只有两种情况,要么是驻点,要么是不可导点。反之,是不对的,不可导点或驻点不一定
是极值点
。其次,拐点是函数图象凸凹性(有教材称为上凸和下凸)发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的关系,反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似,拐点也...
极值点
的导数
为
0吗?
答:
2、极值点的左右的导数的符号一定相反 所以对于极值点而言,极值点的导数不一定是0,可能是不可导点 比方说f(x)=|x|,这个函数,x=0是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,极小值点处导数不是0 如果某点的导数为0,但该点的左右导数符号相同,那么该点不
是极值点
,可能的情况如下:一...
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