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高中函数的值域怎么求
高考
数学函数求值域
的十二种方法
答:
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域
。例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。五.最值法 对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。例...
高中函数值域怎么求
答:
1.直接法:从自变量的范围出发
,推出值域。2.
观察法
:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。3.配方法:(或者说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。例题:y=x^2+2x+3x∈【-1,2】先配方,得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ym...
高一数学
求值域
的方法
答:
1、观察法:对于一些简单的一次函数
,我们可以直接观察图像或者代入特殊值来求得其值域。例如,对于函数f(x)=2x+3,我们可以看到x取任何实数时,f(x)都会有一个确定的值,因此其值域就是所有实数。2、配方法:对于一些二次函数或者可以转化为二次函数的形式,我们可以使用配方法来求值域。例如,对...
高中数学函数求值域
的常用方法
答:
3. 换元法
多用于复合型函数。通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量(新量)的变化范围。y=-x+2√( x-1)+2 令t=√(x-1),则t≤0, x=t^2+1.y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(-∞, 1].4. 不等式法...
高一
函数的值域怎么求
答:
【例1】 求
函数 的值域
.解:为便于计算不妨: 配方得: ,利用二次函数的相关知识得 ,从而得出: .【例2】已知函数y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,a≠0),
求函数
y的最小值.解析:y=(ex-a)2+(e-x-a)2=(ex+e-x)2-2a(ex+e-x)+2a2-2.令t=ex+e-x,f(...
怎样
确定
函数的值域
?
答:
值域的求法 1、
直接法
:从自变量的范围出发,推出值域。
2、观察法
:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。3、配方法: (或者 说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。4、拆分法:对于形如y=cx+d, ax+b的分式函数,可以将其拆分成一个常数与个...
高中
数学必修一
函数的值域
具体
怎么求
答:
1、直接法
:从自变量 的范围出发,推出f的取值范围 2、配方法:配方法式求“二次函数类”值域的基本方法 3、
反函数法
:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域。4、分离常数法:分子、分母是一次函数得有理函数,可用分离常数法,此类问题一般也可以...
高一数学,求各种
值域
的方法
答:
例2、 求
函数 的值域
.解:由 得 ,因为 ,所以 .于是此
函数的值域
为 三、分离常数法 一般地,对于分式函数来说,可以分离一个常数去求函数的值域.例3、 求 的值域 解:而 即 ,所以 即函数 的值域为 .注意:例2也可以利用分离常数法去
求值域
,有兴趣的读者可以试一试.四.判别式法 一...
函数值域的求
法
答:
函数值域的求法可以通过
观察法
、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。一、配方法:将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。二、常数分离:这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的...
高中
数学
值域怎么求
答:
一、观察法 通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得
函数的值域
。例1
求函数
y=3+√(2-3x) 的值域。点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域。解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0,故3+√(2-3x)≥3。∴函数的知域为[3,+∞]。点评:算术平方根具有...
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