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高中数学椭圆经典题
高中椭圆数学题
答:
1.2c=2b c^2=b^2 c^2=a^2-c^2 c^2/a^2=1/2 e=c/a=√2/2,离心率为√2/2 2.
椭圆
上一点到左右焦点距离之和等于长轴长度,即d1+d2=2a 椭圆方程为x^2/16+y^2/7=1,即a=4,所以d1+d2=8,d2=8-5=3 3. 什么叫延长F1长到Q?4.求△ABF2周长,即求AB+AF2+BF2,...
高中椭圆数学题目
答:
(1)A、B,F1、F2,
椭圆
,都是关于O对称的,因此|AF1|=|BF2|,|AF1|+|BF1|=|BF2|+|BF1|=4=2a(椭圆定义),a=2;向量F1C=(c,b);向量CD=(a,-b)向量F1C.向量CD=ac-b²=2√(a²-b²)-b²=2√(4-b²)-b²=2√3-1 2√(4-...
高中数学椭圆题目
答:
解:如图,设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3|F1B|=3k∴|AB|=4k,根据
椭圆
性质,得:|AF2|=2a−3k,|BF2|=2a−k∵cos∠AF2B=3/5,在△ABF2中,由余弦定理得,|AB|²=|AF2|²+|BF2|²−2|AF2|⋅|BF2|cos∠AF2B即(4k)²=(2a−3k...
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x^2+8...
高中数学椭圆题
答:
由已知设
椭圆
方程为x²/a² + y²/b²=1 根据椭圆的定义:|AF1| + |AF2|=2a |BF1| + |BF2|=2a ∵|AF2| + |BF2|=|AB| ∴|AB| + |AF1| + |BF1|=△ABF1的周长 则4a=4√3,a=√3 ∵e=c/a=1/3 ∴c/√3=1/3,则c=√3/3 ∴b²=a...
一道
高中
的关于
椭圆数学题
答:
设P为
椭圆
上的任意一点,角F1F2P=α ,F2F1P=β, F1PF2=θ,则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ),焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)。证明方法一 设F1P=m ,F2P=n ,2a=m+n,由射影定理得2c=mcosβ+ncosα,e=c/a=2c/2a=mcosβ+ncosα / (m+n),由正弦定理e...
高中数学题
,和
椭圆
有关
答:
∴
椭圆
的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆的焦点弦长公式吧:设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)过焦点F1的直线AB交椭圆于AB两点,倾斜角为α。另一个焦点为F2,连接AF2与BF2 设AF1=m,BF1=n 则,根据椭圆定义,AF2=2a-m ,BF2=2a-n 在三角形AF1F2中...
求一道
高中数学题
, 关于
椭圆
的、
答:
首先设
椭圆
为C,证明如下:(1)对椭圆C:x2+y2/2=1,c²=a²-b²=2-1=1,∴c=1,焦点为F(0,1)过焦点斜率为-√2的直线为:y=-√2x+1 代入椭圆方程得 x²+(-√2x+1)²/2=1,整理得 4x²-2√2x-1=0 设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),...
高中数学椭圆题目
求解答!
答:
回答:一问应该知道 二问设y=K(x-2),A(X1,k(X1-2)),B(X2,K(X2-2)),代入
椭圆
有两个方程,还有一个AM=BM方程,解二元三次方程得K就完了
求一道
高中椭圆
的
数学题
,急!!!
答:
解:①结合|PF1|+|PF2|=2a可知,|PF1|=a+1,|PF2|=a-1.因此可知a>1.②在⊿PF1F2中,由余弦定理可知cos∠F1PF2=[(a-1)²+(a+1)²-(2c)²]/[2(a-1)(a+1)]=(a²-2c²+1)/(a²-1).③向量PF1·PF2=|PF1|×|PF2|×cos∠F1PF2=(...
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