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高数收敛与发散如何判断
判断发散
还是
收敛
的方法
答:
高数函数收敛和发散判断方法有:极限判别法、比较判别法、柯西收敛准则、瑕点分析
。1、极限判别法:对于一个函数f(x),如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x),其中a可以是有限数、无穷大或无穷小,且极限存在且有限,则函数收敛;如果极限不存在或为无穷大,则函数发散。2、比较判别法...
高数判断收敛发散
的方法总结
答:
1、比较判别法
用比较判别法判定级数的敛散性需要有比较收敛或发散的级数,因此,对于常见级数,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较级数,比如通项中包含有n...
高等数学
的
收敛和发散
的区别是什么?
答:
1、判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散
。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2、
判断极限
如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3、判断级数 如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数发...
高数收敛发散怎么判断
答:
1. 观察法:直观观察数列或级数的规律
,判断是否收敛或发散。例如,常数数列一定收敛。对于级数,如几何级数,当公比小于或等于1时收敛。对于无穷数列,例如等差数列求和,根据首项和公差可以判断其是否为无穷递增或递减数列。但此方法只能判断特定类型的数列或级数,并不具有普遍性。详细解释:一、定义理解 ...
在
高数
中,什么是
发散
,什么是
收敛
?
答:
有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.例如
:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散
在
高数
中,什么是
发散
,什么是
收敛
答:
x2满足|x1-x2|<c,有|f(x1)-f(x2)|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
高数发散
是什么意思
答:
高数
中的
发散
,主要针对数列、函数列、数项级数、函数项级数等数学概念而言的。简而言之,就是极限不
收敛
。主要分为下面几种情况: 极限为+∞或-∞之一。 例如:调和级数 ∑1/n (n=1,...,+∞) 极限是+∞,是发散的。 注意,有些教科书和学术文献上,会把+∞、-∞也看成存在的极限(广义的极限),而有些文献...
高数
问题, 有关级数的
收敛发散
的
判断
. 急!
答:
发散
的。n/(n^2+1) 比上 1/n^(1/2) n趋于无穷时<1故n/(n^2+1)与 1/n^(1/2)敛散性相同, 1/n^(1/2) 发散所以n/(n^2+1)发散。
怎样
理解
高数
中的
发散与收敛
答:
一、1.
发散与收敛
对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在
判断
是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说,...
高数 收敛发散怎么判断
答:
例如 积分后,可以得到定值或者无穷。就可以
判断
了
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