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高数收敛与发散的判别方法
高数判断收敛发散的方法
总结
答:
高数判断收敛发散的方法总结如下:
一、适用于正项级数的判别法
以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,级数的敛散性不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数...
高数
函数
收敛和发散
怎么
判断
答:
高数函数收敛和发散判断方法有:极限判别法、比较判别法、柯西收敛准则、瑕点分析
。1、极限判别法:对于一个函数f(x),如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x),其中a可以是有限数、无穷大或无穷小,且极限存在且有限,则函数收敛;如果极限不存在或为无穷大,则函数发散。2、比较判别法...
高等数学收敛与发散
怎样
判断
?
答:
4、判断函数的特性
如果函数的性质和已知的收敛函数相同,则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同,则函数发散
。5、判断函数的导数 如果函数的导数在某一区间内存在且有限,则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大,则函数在该区间内发散。学好高数的方法:1、课前...
怎样
判断
数列
收敛与发散
?
答:
1、极限定义法:极限定义法是判断数列收敛最基本的方法
。它是通过观察数列中元素逐渐接近一个特定的值来判断数列的收敛性。具体来说,对于一个数列 {a_n},如果对于任意给定的正数ε,存在一个正整数N,当n大于N时,数列中第n个元素a_n与某个特定值L的差值小于ε,则称该数列收敛于L,记作lim(a...
数列的
收敛和发散的判断
答:
3、数列收敛和发散的判断方法:定义法根据数列收敛和发散的定义来判断
。比较法通过比较两个数列的大小来判断原数列是否收敛或发散。积分法如果一个数列可以表示成一个连续函数的积分形式,并且该积分收敛或发散可以判断原数列是否收敛或发散。高数的学习方法 1、扎实基础和系统学习:确保你已经掌握了初等数学...
高数 收敛
发散判别
答:
收敛
。(4)p=1时,原积分=∫(0→1) dx/x =lnx |(0→1)=0 - (-∞)=+∞
发散
(5)p>1时,原积分=∫(0→1) x^(-p) dx =1/(-p+1) * x^(-p+1) |(0→1)注意这里1-p是小于0的,也就是x在分母上的 =1/(-p+1) * 1/x^(p-1) |(0→1)那么明显x=0是瑕点 =...
高数
莱布尼茨定理怎么
判断
级数
发散
?
收敛
是Un大于Un+1 且Un=0 发散呢
答:
判别
一个级数的
发散
性有如下步骤。发散是Σa_n*x^n。1、看通项un的极限是不是0。2、如果极限不为0,那么∑un必然发散。3、如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能
收敛
,要具体分析。4、幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能...
如何
判断
数列
收敛和发散
答:
收敛与发散判断方法
:当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛。加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小)总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|求数列的极限,如果...
高数
无穷级数基础题
判断
其敛散性
答:
判别方法
:1.收敛 用比较审敛法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/[n^(1.2)]。∑bn是一个p=1.2的p级数,显然是
收敛的
。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由...
如何
判断发散和收敛
答:
收敛与发散
判断方法
:当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。判断
收敛和发散的
方法就是看是否有极限。在数学函数中,收敛和发散是两个常用的词语,柯西收敛准则是经常会运用到的一种判断的...
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