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高数的梯度是什么
高数中
讲
的梯度
怎样理解?
答:
梯度一词有时用于斜度,也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度
.可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度.梯度的数值有时也被成为梯度.
高数
grad
什么
意思
答:
grad是梯度的意思,
梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值
,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最大(为该梯度的模)。设二元函数z=f(x,y)在平面区域D上具有一阶连续偏导数,则对于每一个点P(x,y)都可定出一个向量 ...
高数
3.3
梯度
、散度、旋度的定义分别
是什么
?
答:
梯度
grad(f)=(fx,fy,fz)=fx·i+fy·j+fz·k(fx表示f关于x的偏导)。则rota=(δfz/δy-δfy/δz)i+(δfx/δz-δfz/δx)j+(δfy/δx-δfx/δy)k,δfz/δy-δfy/δz=fzy-fyz=0,δfx/δz-δfz/δx=fxz-fzx=0,δfy/δx-δfx/δy=fyx-fxy=0(δ为偏导的符号)...
高数中
散度和
梯度
的概念及公式
是什么
?
答:
δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量场 A 的散度,记作 div A,即 div A = δP/δx + δQ/δy + δR/δz 2
梯度
在二元函数的情形,设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数,则对于每一点P(x,y)∈D,都可以定出一个向量 (δf/x)*i+(δf/y)*j 这向量称...
高数的梯度
问题?
答:
题目要求算出沿哪个方向下降最快和沿哪个方向增加最快的方向导数。
梯度指某点处取最大值的方向导数
,即在某一个方向时,方向导数取最大值,该点方向导数为梯度。换言之,(1)求得结果即为梯度。
梯度
怎么算
答:
高数梯度的
算法为梯度等于对x的方向导数的平方加上对y的方向导数的平方的和,再开平方。梯度的计算公式:gradu=aₓ(∂u/∂x)+aᵧ(∂u/∂y)+az(∂u/∂z)
梯度是
一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,...
高数
,函数
的梯度
答:
函数沿着
梯度
方向的变化最快,梯度:g=(f'x, f'y, f'z)=(3x^2, 3y^2, 3z^2)代入P0(1, 0, -1)d得:g=(3, 0, 3)在这个方向的变化率即为方向导数值,也就是梯度的模:|g|=√(3^2+0+3^2)=3√2
大一
高数中的梯度
和方向导数应该如何理解
答:
假如在所在的屋顶是一个曲面,你所在的地面就是定义域,你站在一点,头上对应屋顶一点,当你要从这点离开时,屋顶的高度是变大还是变小,变化的程度怎样?这就是方向导数反映的。
梯度
的方向是一个特定的方向,你往这个方向走屋顶就向最陡峭的方向,梯度的模反映陡峭到
什么
程度。一元函数在一点的导数是...
关于
高数梯度
答:
需要,
梯度是
函数值下降最快的方向,是个矢量,因此i,j是向量
谁能用简单的语言说下
高数
里的 方向导数和
梯度
答:
梯度
:引入单位向量l°=cosαi+cosβj+cosγk 及 向量G=∂u/∂xi+∂u/∂yj+∂u/∂zk,根据数量积的定义,∂u/∂l=G·l°,可见向量G就是函数f变化率最大的方向向量 ∂u/∂xi+∂u/∂yj+∂u/∂...
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