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高数隐函数求导例题100道
隐函数求导
详细
例题
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
高数 隐函数求导
答:
构造
函数
:F(X)=-X^2-(4√5-12)X+28+20√5;
求导
并令
导数
为0;则有:-2X-4√5+12=0;解得X=6-2√5=X1值;已知函数f(x)=lnx+m/x(m∈R).(1)当m=e时,求f(x)的极小值;(2)讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数;(3)若对任意b>a>0,[f(b)-f(a)]/(b-a)<...
隐函数求导
怎么求?
答:
对于F(x,y)=0的
隐函数求导
,可以按下列方法来进行。F'x(x,y)+F'y(x,y)*dy / dx=0 dy / dx=- F'x / F'y 根据题主给出问题,则按上述公式求得其导数
关于
隐函数求导
的问题!!!恒等式
答:
关于
隐函数求导
的问题 答:例1。已知方程y²cosx=a²sin3x能确定一个函数y=f(x),求dy/dx.解:移项得F(x,y)=y²cosx-a²sin3x=0,这就是所谓的”恒等式“。于是dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(-y²sinx-3a²cos3x)/...
高分求多元函数
隐函数求导
!
答:
1、本题中y是x的
函数
,x是自变量,y是因变量;2、dy/dx 是y对x
的导数
,其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值,就是微商,微商就是导数。3、你的老师应该是想讲解偏微分与全微分的关系。就上面的
题目
,我们来看看什么是全微分:3xy = x² + y² + 1 3xy - x² - ...
高数
中
隐函数的导数
求解
答:
此类
题目
属于幂指
函数
的
求导
,主要步骤如下:将幂指函数转换为以e为底的指数函数形式。y=e^u类型的函数,对u
的导数
为其本身。再使用复合函数的求导法则。根据函数特征,还需用到函数商的求导法则。具体步骤如下:y=x^(1/y)=e^(lnx/y)y'=e^(lnx/y)*(y/x-lnx*y')/y^2 =y(y/x-...
高等数学隐函数求导
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可以放大)
高等数学隐函数题
答:
每
道题
都是对等式两边的x
求导
(1)2x-2yy'+2y+2xy'=2 (x-y)y'=1-x-y y'=(1-x-y)/(x-y)(2)y'=1+y'/y yy'=y+y'y'=y/(y-1)(3)e^(x+y)*(1+y')=y+xy'[e^(x+y)-x]y'=y-e^(x+y)y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x](4)[(xy'-y)/x^2]...
高数
问题
隐函数求导
答:
对t
求导
:2y'=2t-1,得:y'=(2t-1)/2 当t=0时,代入③,得x²+x=2,解得:x=1或-2 代入④,得2y=-2,得y=-1 当x=1时,x'=1/3; 当x=-2时,x'=-1/3 y'=-1/2 所以u'=e^(3x-y)(3x'-y')当t=0时,若x=1,有u'=e^(3+1)(1+1/2)=1.5e^4 若x=-2...
高数隐函数题目
答:
xy+z+cos(x+z)=0两边对x
求导
得:y+∂z/∂x-sin(x+z)(1+∂z/∂x)=0 ∂z/∂x=[sin(x+z)-y]/(1-sin(x+z)]
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