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隐函数两边对x求导例题
隐函数求导
:怎么对方程
两边对X求导
答:
例如:已知方程F(x,y)= xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函数y=y(x);另一解法:方程
两边对x
取导数,得:y³+3xy²y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0 (3xy²+xe^y+cosy)y'=-(y³+e^y+3)∴y'=-(y³+e^y+3)/(3xy²+xe^y+cosy)用...
隐函数求导
详细
例题
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y
对x的导数
。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式
两边
逐项
对x求导
,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
隐函数
怎样
两边对X求导
?求方法
答:
即 2x+2yy‘=0,于是得 .从上例可以看到, 在等式
两边
逐项对自变量求导数, 即可得到一个包含y‘的一次方程, 解出y¢, 即为
隐函数
的导数.例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.解: 将方程两边同时
对x求导
, 得 2yy’=2p,解出y‘即得 .例3 求由方程y=x ln y所确定的...
隐函数
怎么
两边对x求导
答:
从上例可以看到, 在等式
两边
逐项对自变量求导数, 即可得到一个包含y‘的一次方程, 解出y¢, 即为
隐函数
的导数.例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.解: 将方程两边同时
对x求导
, 得 2yy’=2p,解出y‘即得 .例3 求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数.解:...
隐函数对x求导
怎么求
答:
比如: x²+y² = 1
两边对x求导
:2x+2yy'=0 解出:y'=-x/y
x3+y3-3axy=0
隐函数
二阶导考研数学
答:
解:x^3+y^3-3axy =0
两边对x求导
:3x^3+3y^2y'-3ay-3axy' =0 (y^2-ax)y'=ay-x^3 两边对x求导:(y^2-ax)y''+(2yy'-a)y'=ay'-3x^2 y''=(2ay'-3x^2-2yy'^2)/(y^2-ax)其中:y'=(ay-x^3)/(y^2-ax)。
隐函数求导
:怎么对方程
两边对X
求ů
答:
XY^2+2X^2·Y-
X
+1=0
求导
过程=y^2+xyd(y)+4xy+2x^2d(y)-1=0 xyd(y)+2x^2d(y)=1-y^2 d(y)=1-y^2/xy+2x^2 注d(y)为y
的导数
...y2-2xy+9=0 不明白方程
两边
分别
对x求导数
怎么出来的
答:
y^2-2xy+9=0
两边
分别
对x求导
数 得:2y(dy/dx)-2y-2x(dy/dx)=0 (dy/dx)(y-x)-y=0 dy/dx=y/(y-x)
隐函数
的
求导
,求高手指点!11题证明题。
答:
先分析一下:根据所要证明的结论来看,y与x之间的一元函数关系y=y(x)是由方程组y=f(x,t),F(x,y,t)=0确定的。方程组里面有三个变量,能确定两个一元
隐函数
。既然确定了y=y(x),那么两个隐函数的自变量就是x,因变量是y与t。两个方程
两边
都
对x求导
,得到关于dy/dx与dt/dx的两个二元...
隐函数
的
求导
怎么求?
答:
y=tan(
x
+y)
两边求导
,用公式(tany)=sec²y*y'y'=sec²(x+y)(x+y)'y'=sec²(x+y)(1+y')y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan...
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