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高阶同阶等价无穷小的定义
高数中,
等价无穷小
和
同阶
无穷小 具体的区别在哪里
答:
1、定义
等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的
。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意...
怎么判断
等价无穷小
量,
同阶
无穷小量和
高阶
无穷小量?
答:
等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0
,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小。高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小。
求
高阶
底
阶同阶
无穷小及
等价无穷小的
概念跟
定义
答:
比如b=1/x^2, a=1/x。x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b
高阶
。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了。如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n
阶的
无穷小, b和a^n是
同阶
无穷小。下面来介绍
等价无穷小
:从
无穷小的
比较里可以知道,如果...
同阶
高阶
低
阶 等价无穷小
是啥?
答:
同阶无穷小则进一步强调,
当两个量的导数在某一阶段具有相同的阶数时,它们被视为同阶
。例如,考虑 Δx^n 和 Δx^m,当 n = m 时,它们就是同阶无穷小。至于高阶无穷小,这是一个相对的概念。当我们说 Δf 是 Δx^n 的高阶无穷小,意味着 Δf 的增长率比 ...
如何判断
同阶
和
等价无穷小
?
答:
1、定义:同阶是指两个函数在无穷远处的增长速度相同,等阶是指两个函数的增长速度相同
。例如,当f(x)和g(x)是正函数时,若\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=c,则f(x)和g(x)是同阶函数。而当存在正常数M和x_0,使得对于所有x\geqx_0,都有f(x)\leqMg(x)和|g(x)|\...
高等数学
同阶无穷小
求详解?
答:
1、定义 等价无穷小:
是无穷小的一种
。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,...
同阶无穷小
和
高阶无穷小的
区别在哪?
答:
x)和 G(x)是
同阶无穷小
。例如:计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cosx)与x^2是同阶无穷小。例如,因为 所以,在 x→3 的过程中,x2-9 与 x-3 是同阶无穷小。意思是在x→3 的过程中,(x2-9)→0 与 (x-3)→0的快慢一样。
什么叫
高阶的无穷小
答:
高阶的
无穷小含义:如果b比a的极限值等于0,则b是比a高阶的无穷小。无穷小之间的简单运算:1、如果b是a的高阶无穷小,即b比a的极限值等于0。2、如果a与b为
同阶
无穷小,即b比a的极限值等于c,c不等于0。3、如果a与b为
等价无穷小
,即b比a的极限值等于1。无穷小即为以数零为极限的变量,...
无穷小量
中的
高阶
,
同阶
无穷小,
等价无穷小
怎样理解? 价与阶有什么不同...
答:
还有很多学科中做误差的理论分析时也经常会用到
同阶
无穷小和
高阶
无穷小,从实际工程的实用性上看,同阶无穷小和高阶无穷小远比
等价无穷小的
应用要广泛(因为等价无穷小的要求太高)。相关
定义
无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷...
高阶
低
阶同阶等价的定义
是什么?
答:
判断
高阶
低
阶同阶等价
要看具体函数的次方来判断。1、高阶指的是未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整数,但是必须大于0,就是说阶数一定是正的。自然的,阶数大于2,那么可以是无穷大。2、低阶就是
无穷小
,而无穷小就是...
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