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高阶矩阵求逆矩阵
如何计算一个
矩阵的逆矩阵
?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
求矩阵的逆矩阵
的方法有哪些?
答:
逆矩阵求法有三种,
分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法
。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随矩...
如何
求逆矩阵
?
答:
我们可以使用矩阵求逆的性质来计算 A^(-1)
。其中一个常用的性质是 (AB)^(-1) = B^(-1) A^(-1),只要 AB 和 BA 的逆矩阵存在。考虑矩阵 B = (I + V^T U),我们可以得出:A^(-1) = (I - U(I + V^T U)^(-1)V^T)^(-1)= [(I + V^T U)(I - U(I + V^T...
逆矩阵
怎么得到
的
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四
阶矩阵
化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面
的逆矩阵
。
怎么
求矩阵的逆矩阵
?
答:
一、逆矩阵的三种方法如下:
1、待定系数法
。2、伴随矩阵求逆矩阵。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式,所构成的矩阵,转置后得到的新矩阵。3、初等变换求逆矩阵。二、逆矩阵的例题如下:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆...
矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
1、上三角
矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
怎么
求矩阵的逆矩阵
答:
经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!一、公式法:A的逆阵=(1/|A|)A*,其中A*是A的伴随阵。二、初等变换法:对分块矩阵(A,E)做行初等变换,前半部分A化成单位阵E时,后半部分E就化成了A的逆阵。三、猜测法:如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E,则B就是A
的逆矩阵
。
求逆矩阵的
三种方法
答:
3、
矩阵的
初等变换可以看成是一个方程组的方程之间两两消去的过程。从初中解二、三、四元一次方程的过程来看,消去的过程对方程的解没有任何影响,事实上,消去前和后的方程组都是等效的,而且它们之间的关系也是一样的。
逆矩阵
设A是一个n
阶矩阵
,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则...
求逆矩阵的
方法
答:
求矩阵的逆的三种方法:1.
待定系数法
、2.伴随矩阵求逆矩阵、3.初等变换求逆矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科...
逆矩阵
怎么求?
答:
逆矩阵的求法主要有以下两种:1、利用定义求逆矩阵。定义:设A、B都是n
阶
方阵,如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E。则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵。2、是初等变换法 求元素为具体数字的
矩阵的逆矩阵
,常用初等变换法。如果A可逆,则A通过初等变换,化为单位矩阵I,即存在矩阵P1、P2、...Ps...
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