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0矩阵可逆吗
零矩阵可逆吗
答:
零矩阵不可逆
。因为矩阵可逆的充要条件之一是其行列式不为0,当矩阵的行列式等于0时,矩阵一定不可逆。零矩阵,在数学中,特别是在线性代数中,零矩阵即所有元素皆为0的矩阵。矩阵,Matrix,在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数...
零是
可逆矩阵吗
答:
楼主好! 不是···
可逆矩阵
A是可逆矩阵的充分必要条件是︱A︱≠
0
(方阵A的行列式不等于0)。 希望能帮到你啊~~
行列式为0的矩阵是
可逆矩阵吗
?
答:
行列式为0的方阵,
当然是不可逆的
,显然逆矩阵的公式为AA^-1=E,于是取行列式得到|A| |A^-1|=|E|=1,即可逆矩阵A的行列式不等于0。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记...
矩阵
是不
可逆
,特征值是不是一定存在
0
答:
矩阵不可逆
,一定有一个特征值是0。因为若矩阵不可逆,可矩阵的行列式为为0,又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,故必有一个特征值为0。设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。
怎么证明:有一行(列)元素全为
零
的
矩阵
必不
可逆
?
答:
有一行(或列)元素全为
0
,则行列式为 0 ,当然就不
可逆
(可逆的充要条件是行列式不为 0 )。
为什么不
可逆矩阵
最后一行全部为
0
答:
一个矩阵最后一行全部为
零
是该矩阵不可逆的充分条件,而不是必要条件。比如二阶方阵第一行为1和2;第二行为2和4。虽然第二行不全为零,但该矩阵也是不
可逆矩阵
!因为对应的行列式等于零。如果该矩阵第二行的2和4改为:
0
和0,那么矩阵【1,2;0,0】自然是不可逆矩阵。(对应的行列式为零)...
0
的逆
矩阵
?
答:
1 秩等于行数 2 行列式不为
0
3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 5 作为线性方程组的系数有唯一解 6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随
矩阵可逆
9 可以表示成初等矩阵的乘积 10 它的转置矩阵可逆 11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变 3性质...
怎样判断一个
矩阵
是否
可逆
??
答:
则
矩阵可逆
;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=
0
,若方程只有
零
解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;(5)对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。
如何理解
矩阵
的行列式的值为
0
?
答:
1、矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆。2、矩阵行列式的值为
0
,那么这个矩阵不可逆,反之可逆。3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有
零
解,那么这个
矩阵可逆
,反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。逆...
行列式为0的矩阵是
可逆矩阵吗
?
答:
这就是证明A的行列式det(A)≠
0
的情况下,一定能找到A的逆
矩阵
的做法,见才发现证明。所以这里就证明了,如shu果A的行列式det(A)≠0,就一定能找到A的逆矩阵,则A
可逆
。而如果A可逆,则A的行列式det(A)≠0一定成立。该矩阵的行列式为 -1,而不是0 所以这个矩阵式可逆的 记住一点,行列式为...
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