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1+2+3+4+...+n求和公式推导过程
1+2+3
一直加到
n
-1的计算
过程
答:
这是一个简单的等差数列,注意一个规律:1+(n-1)=2+(n-2)=3+(n-3)=...这样的等式有(n-1)/2个,所以原式=(1
+n
-1)*(n-1)/2=n*(n-1)/2 倒序相加 设Sn=
1+2+3+
...+(n-1) (1)倒过来一下 Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)(1)+(2)得 2Sn=n(n-1)...
数列
求和
:1+(1+2)+(
1+2+
2^2)+……+(1+2+……+2^
n
)
答:
an = n²= 1²
+ 2
² + 3² + .+ n²=1^2
+2
^2
+.+n
^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^
2+3
(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*
1+
1 =1^2+2^2+……+n^2 =(n^
3+
3n^2+3n)/3-n(n+1)...
多项式展开式的系数问题怎么算?比如(x²+3x
+1
)∧5中求x²的系数这...
答:
多项式展开式的系数问题需用利用二项式定理进行求解。
怎么证明
1
^2
+2
^
2+3
^2+……
+n
^2的
求和公式
?
答:
证明
过程
如下:n^2=n(n+1)-n 1^2+2^
2+3
^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(
1+2+
...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*
3+.+n
(n+1)(n+2)-(...
1*
2+2
*
3+3
*
4+4
*5+5*6+6*7+...n*(
n+1
)如何
求和
?
答:
重点是怎么求1^2+2^2+……
+n
^2,这里讲2种方法,设Sn=1^2+2^2+……+n^2。方法1:展开成
1+2+3+4+
5……+n +2+3+4+5+……+n 3+4+5+……+n 4+5+……+n ……+n 用
求和公式
:(1+n)n/2 +(2+n)(n-1)/2 +……+(n+n)(n-(n-1))/2 化简=0.5*[(n+1)n...
1
平方加到
n
平方的
推导
是?
答:
1的平方加到n的平方的
推导公式
如下:1²
+2
²
+3
²+……
+n
²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得,a=1时:2³-1³=3×bai1²+3×
1+
1,a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
1+2+3+4+
??+50(简便计算)
答:
解答
过程
如下:这个是等差数列的
求和
。
公式
Sn=(a1+an)n/2 和为 Sn,首项 a1=1,末项 an=50,公差d=1,项数n=50Sn=
1+2+3+4
...+50=(1+50)X50/2=1275
Sn=1/2!
+2
/3!
+3
/
4
!+...
+n
/(n
+1
)=?急!
答:
重点是怎么求1^2+2^2+……
+n
^2,这里讲2种方法,设Sn=1^2+2^2+……+n^2。方法1:展开成
1+2+3+4+
5……+n +2+3+4+5+……+n 3+4+5+……+n 4+5+……+n ……+n 用
求和公式
:(1+n)n/2 +(2+n)(n-1)/2 +……+(n+n)(n-(n-1))/2 化简=0.5*[(n+1)n...
1+2+3+4+
5+6...+99+100=?简便计算的方法及答案
答:
高斯求和:
1+2+3
..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
求和公式
:(首项+末项)*项数/2 首项(第一个数)=1 末项(最后一个数)=100 项数(多少个数)=100 所以(1+100)*100/2=5050
1+2+3+4+
...
+n
-1=?要详细
过程
答:
这是道等差数列求和的题目,首项a1=1,末项an-1=n-1,项数为n,公差d=1 根据等差数列的
求和公式
S=(首项+末项)×项数÷
2
(
1+n
-1)(n-1)÷2 =n(n-1)/2
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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灏鹃〉
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