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1+2+3+4+...+n求和公式推导过程
1+2+3+4+
5...
+N
=?
答:
1+2+3...
+N
=(n+1)n/2 解题
过程
:
1+2+3+4+
5...
+n
=(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】。=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】。
1+2+3+4+
…
+ n
的
求和公式
是什么
答:
1+2+3+4+
…
+n
的
求和公式
是(1+n)n/2。解释:假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n,n+(n-1)+(n-2)+……+1,上下分别相加,就是有n个(n+1)。例如:1加到10,等于(10÷2)×10+(10÷2)=55,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从1加到100求和公式:运用高斯求和公式或...
1+2+3+4+
...
+n公式
答:
1、算式中的加数是等差数列,等差数列可以使用
求和公式
进行计算,等差数列的求和公式为:Sn=[n×(a1+an)]/2。2、根据上述公式可以知道,项数为n,数列首项为1,数列末项为n,因此,
1+2+3+
…
+n
=(1+n)×n/2=n/2+n²/2。等差数列介绍 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前...
1+2+3+4+
5+6
+.+N
=?
答:
1+2+3...
+N
=(n+1)n/2 解题
过程
:
1+2+3+4+
5...
+n
=(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】。=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】。
1+2+3
...
+ N
等于多少?
答:
1+2+3...
+N
=(n+1)n/2 解题
过程
:
1+2+3+4+
5...
+n
=(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】
1+2+3+4+
5+6
+.+n
等于多少
答:
1+2+3+4+
5+6+...
+n
=(1+n)*n/2 首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1,所以一共n/2个n+1.如果n为偶,自然没问题,如果n为奇数,那么中间的数等于(n+1)/2.
怎么用
1+2+3
.…
+ N求
n的和
答:
1+2+3...
+N
=(n+1)n/2 解题
过程
:
1+2+3+4+
5...
+n
=(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】
1+2+3+4+
...
+n
等于多少?
答:
1+2+3+4+
...
+n
是一个等差数列,而且公差为1,所以可以用等差数列的
公式求和
。结果为:(首项+末项)X项数/2=n(1+n)/2 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9…...
1加到100等于多少?
答:
从1加到100是5050。运用高斯
求和公式
或朱世杰求和公式:和=(首项+末项)x项数/2数学表达:
1+2+3+4+
……
+n
=(n+1)n/2 得1+2+3+……+100=(1+100)*100/2=5050
如何证明
1+2+3+4+
...
+n
=
答:
(1
+n
)*n/2。当n为偶数时:
1+2+3+4+
...+n = (1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+[4+(n-3)+..+[n/2+(n/2+1)]= (1+n)+(1+n)+(+n)+(1+..+(1+n)n/2个(1+n)= (1+n)*n/2 即: 1+2+3+..+n= (1+n)*n/2 当n为奇数时:1+2+3+4+...+n = (1...
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