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20道绝对值不等式例题
绝对值不等式
的题目有哪些?
答:
基本的
绝对值不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 例如求|x-3|+|x+2|的最值,则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
带
绝对值
的
不等式
解法
答:
例如:解
不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由
绝对值
定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得:x²+2x+1>4x²-4x+1 <=>x²-2x<0 <=>0<x<2 (3)原不等式等价于:x<-...
3道含有
绝对值
得
不等式
答:
第三
道题
首先,先变形可得 .|3分之2y-1|- ≥4 分两种情况:1 ( 3分之2y-1)≥4, 此时解得 y≥6。5 2 (3分之2y-1 )≤-4,此时解得 y≤5。5 (小于表示小于号)
带有
绝对值
的
不等式
解法
答:
带有
绝对值
的
不等式
有以下解法:(一)零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式 |2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
关于
绝对值不等式
的题目
答:
解
不等式
|X—|2X+1||>1 1.X>-1/2 原式子=|X—2X-1|>1 |X+1|>1;X+1>1;X>0;2.X<=-1/2;原式子=|X+2X+1|>1 |3X+1|>1;-3X-1>1;X<-2/3;X>0或X<-2/3;若关于X的不等式|x+1|+|x-1|<m 的解集为非空数集 求 实数m的取值范围;1.X<-1;|x+1|+|x-1...
■3道关于
绝对值不等式
的题目
答:
b-2)/2} 当b=-2时
不等式
|x+2|>|x-b|的解集为Φ 当b>-2时不等式|x+2|>|x-b|的解集为{x|x>(b-2)/2} 3、A={x|a-4<x<a+4},B={x|x<-1或x>5} 当{x|-1≤x≤5}⊆A时,A∪B=R 即a-4<-1且a+4>5 ∴1<a<3 ...
绝对值不等式
的解法,麻烦先具一条比较简单例子,谢谢!!!
答:
解
绝对值不等式
时,要按照绝对值内的值的正负来去掉绝对值,如:当x≥0时,|x|=x,当x<0时,|x|=-x.当一个绝对值不等式中含有多个绝对值时,则要分几种情况来讨论,最后取这几种情况的解集的并集得到该不等式的解集 例:解不等式|2x+5|-|x-4|<2x+3 (1).当2x+5≥0且x-4≥0时,即x≥...
绝对值不等式题
:请写出详细过程
答:
|+|1/2-b/a| b/a为任意实数, b/(2a)取值范围也等于任意实数, 以c代表, 上式可化为:|x-3/2|<=|1/2+c|+|1/2-2c| 当c=1/4时, |1/2+c|+|1/2-2c|得最小值3/4,则 |x-3/2|<=3/4 3/4<=x<=9/4 综合1), 2), 得 3/4<=x<=9/4 时,
不等式
恒成立.
高一数学
绝对值不等式
的经典
例题
和分析,以及高手简单的思路!!!谢啦...
答:
就是在数轴上标出零点(使各个
绝对值
为零的X的取值),然后再分类讨论。 例如|x+1|+|x+2|>4这个
不等式
; 解:在数轴上标出-1,-2这两个点。 (并分为三个区域:即X小于等于-2,x大于-2且小于-1,x大于等于-1 注意要做到不重不漏!) 所以 ①当x≤-2时,(x+1为负 所以取相反数 ...
4道解
绝对值不等式
的题,要解题步骤和答案~~ 好的加分!!!
答:
--3x小于--4 x大于4/3(矛盾,不可能)。当1小于等于x小于3时,x--1--2x+6小于3 --x小于--2 x大于2 所以 2小于x小于3。当x大于等于3时,x--1+2x--6小于3 3x小于10 x小于10/3 所以 3小于等于x小于10/3。综上所述: 原
不等式
的解是:2小于x小于10/3。(2)I2x--5I...
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