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3阶矩阵秩为1
三阶矩阵秩为1
的特征值公式
答:
秩为1
的矩阵的特征值的公式为 Aβ = βα^Tβ = α^Tββ。1、如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就
等于矩阵
的秩,如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。设A是n
阶方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应...
一个
三阶矩阵
的
秩为1
,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关...
答:
秩为1
的
矩阵
的特征值应该是k,0,0 由于r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含
3
-r(A) = 2 个向量。所以特征值0,有两个线性无关的特征向量,但你的问题问的有点歧义,因为任意两个特征向量不一定线性无关。三界矩阵的意思,就是三纵
三
列,就是三乘以三,一共有九个元素。线性变换的特征向量...
线性代数:请问这种
秩为1
的
三阶矩阵
,自由变量怎么选取呢?可以选择x2、x...
答:
三个未知变量,
秩为1
,则有两个自由变量。显然,x2,x3具有相关性,只要确定了x2,x3便确定了。所以,不能直接选x2,x3为自由变量。所以,可以选x1,x2,也可以选x1,x3作为自由变量
请问
三阶
实对称
矩阵
且
秩为1
,那么该矩阵有几个特征值?
答:
秩为1
说明有三个特征值。其中有两个0重根,一个非0根。
已知
三阶矩阵
的
秩为1
,则a的全部特征值的乘积为
答:
你好!
三阶矩阵
A的
秩是1
,所以A的行列式|A|=0,所以0是A的一个特征值,从而A的全部特征值乘积为0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设
三阶矩阵
A的迹为5,且
秩为1
,则A的特征值为多少,
答:
秩为1
说明行列式的值为 0 所以又特征值0,因为秩为1,所以有2个特征值为0 所以特征值为0,0,5
若一个
3阶矩阵
的
秩为1
可不可以推出他的任意2阶子式的行列式为0,
答:
当然是可以的 这就是
矩阵秩
的定义 如果矩阵的
秩为
n 那么其任何n+
1阶
的行列式值都为零 但是这里这样做是不完善的 应该进行计算得到行列式的多项式 然后解出其为零的所有可能值
三阶矩阵 秩为1
则一个特征值为迹,那么适用于四阶、n阶吗
答:
其中D为对角
矩阵
),那么D的对角上只有一个元素那就是它的特征值,其余元素都是0。而迹又为对角元素之和,且不论是A形式还是D(对角)形式迹的值不变,也就是说任何
秩
仅
为1
的矩阵,只存在一个不为0的特征值,它的迹的值与其相等。适用于任何
阶
。
秩为1
的
3阶矩阵
的特征值有两个为0
答:
应该说至少有两个特征值为0(也有可能三个都是0)因为Ax=0有两个线性无关解,0的几何重数是2,代数重数就至少是2
三阶矩阵
的
秩为1
,入=0是二重特征根
答:
至少是二重特征值,详情如图所示
1
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6
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9
10
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