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4阶矩阵a的值为3
设A 为
4 阶矩阵
,|A|=3,则其伴随
矩阵A
*的行列式|A*|=?
答:
|AA*|=|A||A*|=||A|E||; //现在都是数了,不是
矩阵
了,所以可以用代 数方法做了 |A|=3是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式),那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列式的计算,书上有写 所以:|A*||A|=81,又因为|A|=3,所以除以掉下,就是27;
设
4阶矩阵A
满足R(A)=3,R(A-2E)=1,则丨A^2-A+E丨=
答:
因为 R(A)=
3
,所以A有一个特征
值为
0;因为R(A-2E)=1, 则A-2E有一个三重特征值为0,故A有一个三重特征值2;也就
4阶矩阵的
特征值为 0,2,2,2 则 A^2-A+E 的特征值为 0^2-0+1=1和 三重特征值 2^2-2+1=3 因为行列式值等于所有特征值的乘积,所以 |A^2-A+E|=1×3×3...
设
4阶矩阵A的
元素均
为3
,则r(A)=?
答:
设
4阶矩阵A的
元素均
为3
,则r(A)=1。解析:因为秩的定义是非零子式的最大阶数。这里任何一个1阶子式都非零,而任何一个2阶子式全是0,也就是说两行相同,所以r(A)=1。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m ...
A为四阶方阵
,且|A|=3.则|2A|=? |A*|=?
A的
逆矩阵的行列式等于多少?
答:
|2A|=2^
4
·
3
=48 |
A
*|=3^3=27 |A^(-1)|=1/|A|=1/3
设
4阶矩阵A的
元素均
为3
,则r(A)= A.1 B.2 C.3 D.4
答:
你好!答案是A。A中的一
阶
子式都
是3
,而2阶子式全是0(两行相同),所以
A的
秩是1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
代数
矩阵
|A|=
3
,
A为4阶方阵
,|A*|=? 那个A*为
A的
*次方!
答:
|A*|=27 AA*=|A|I,即AA*/|A|=I,得
A的
逆,即A^(-1)=A*/|A| |A^(-1)|=|A*/|A||=1/|A| 即|A*|/|A|^n=1/|A| |A*|=|A|^(n-1) (n为n
阶方阵
)所以,|A*|=
3
^(
4
-1)=27
设
四阶方阵A的
秩R( A)=3,则其伴随矩阵A*的秩为___。
答:
设
四阶方阵A的
秩R(A)=3,则其伴随矩阵A*的秩为___1___。解析:因为A的秩R(A)=3,所以矩阵A不可逆,|A|=0。根据伴随矩阵公式:AA*=|A|E,所以又因为AA*=|A|E=0 根据常用关于秩的公式:R(A*)+R(A)≤R(AA*)所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4 因此,R(A*)≤...
四阶矩阵
不可逆,且a12的代数余子式A12≠0,请问为什么可以得到r(A...
答:
四阶矩阵
不可逆,说明|A|=0,r(A)<4 存在不为0
的三阶
代数余子式A₁₂,说明r(A)≥
3
综上可知r(A)=3
设
4阶矩阵a的
元素均
为3
则r为多少
答:
设
4阶矩阵A的
元素均
为3
,则r(A)= A.1 B.2 C.3 D.4
设
4阶矩阵A的
元素均
为3
,则r(A= 0 A1OB2OC3OD4?
答:
矩阵 A 的
秩 r(A) = 1,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
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