A是3阶矩阵,α1,α2,α3,是3维线性无关的列向量,且Aα1=4α1-4α2...答:其中 B = 4 -6 0 -4 -1 0 3 1 0 记 P = (α1,α2,α3)由 α1,α2,α3 线性无关, 所以P可逆.所以有 P^-1AP = B.|B-λE| = λ[(4-λ)(-1-λ)-24] = λ(λ^2-3λ-28)= λ(λ-7)(λ+4).所以 B 的特征值为 0,7,-4.故与B相似的矩阵A的特征值...
设3阶矩阵A=(a 2r2 3r3),B=(βr2 r3),其中α,β,r2,r3均是3维行向量...答:解: |A+B| = |α+β, 3r2,4r3| = 12 |α+β, r2,r3| = 12(|α, r2,r3|+|β, r2,r3|)= 12((1/6)|α,2r2,3r3|+|β, r2,r3|)= 12((1/6)|A|+|B|)= 12(18/6+2)= 60.