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3阶矩阵是不是就是3×3
为什么a的逆是a的秩?
答:
由定义直接可得n
阶
可逆矩阵的秩为n,通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)≠0;不满秩
矩阵就是
奇异矩阵,det(A)=0。由行列式的性质知,矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的,即rank(A)=rank(AT)。变化规律:(1)转置后秩不变 (2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 (
3
)r(kA)=r(A)...
1*
3
的行
矩阵
,和一个3*1的列矩阵称出来为什么是一个数呢?不应该是一个1...
答:
楼上正解,一
阶矩阵就是
一个数。(如果要问括号怎么没了的话,这种记号本来就是人为加上的,并不涉及数学本质)
数学大神救救我,为什么一个
矩阵
有
3
个列向量线性无关,就说这个矩阵的秩...
答:
即可得出一个
矩阵
有3个列向量线性无关,就说这个矩阵的秩
是3
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩
就是
这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
数域f上的
3阶矩阵
环中, 某非零矩阵
不是
零因子则必
为
单位.
答:
这个结论是对的。因为f是数域,且
矩阵是
方阵,不是零矩阵的又不是零因子只能是可逆矩阵了。可逆矩阵也
就是
单位了。因为对于不可逆矩阵A,存在矩阵B使得(比如取A的伴随矩阵)则AB=|A|E。由于A不可逆故|A|=0,因此AB=0。因此矩阵A是零因子。
矩阵
的秩是看行还是列,假如一个4行
三
列的矩阵,元素都消不掉,他的秩是...
答:
是3
,因为
矩阵
的秩小于等于min(行数,列数)。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩
就是
这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
怎样快速看出
三阶
行列式的值
是否为
零
答:
解
三
参考:以下tr表示矩阵的迹(即主对角线元素之和);A*表示伴随阵;det表示行例式的值.特征多项式f(t)=|t*E-A|习惯上一般用λ.为了打字方便有时我用t。如果A是1阶矩阵,易见特征值
就是
A本身.如果A是2阶矩阵,特征多项式可以写为λλ-tr(A)λ+det(A).如果A
是3阶矩阵
。...
若一个
3阶矩阵
的秩为1可不可以推出他的任意2阶子式的行列式为0,_百度知...
答:
当然是可以的 这
就是矩阵
秩的定义 如果矩阵的秩为n 那么其任何n+1
阶
的行列式值都为零 但是这里这样做是不完善的 应该进行计算得到行列式的多项式 然后解出其为零的所有可能值
A是四
阶矩阵
那(3A)*=(
3
^3)A*吗?
答:
用定义证明比较方便,B=3A.bij*为B*的ij位元素.那么bij*=[(-1)^(i+j)]|Bji|=[(-1)^(i+j)]|
3
Aji|=[(-1)^(i+j)][3^(n-1)]|Aji|=3^(n-1)aij*.则B*的每个元素都是A*同位上的3倍,因此3A)*=[3^n-1]A 本题用到|kA|=(k^n)|A.另外补充,A*的问题一般都与其定义...
线性代数 设A
为
n
阶
实对称
矩阵
,若A^
3
=0,则必有A=0
答:
是正确的的。证明如下:A^
3
=0 所以,A的特征值满足x^3=0 即x=0,A只有特征值0(n重)从而A=0。如果有n
阶矩阵
A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
设A
为3阶方阵
,A的三个特征值分别为1,2,3,则A11+A22+A33=
答:
故而我们可以写出A的伴随
矩阵
可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了,怎么求呢?特征值!特征值之和等于迹。A的特征值已知,则由下图推导一下,即知道伴随矩阵的特征值与A的关系。故可求得A*的特征值,之后相加即可。答案 = 6+
3
+2 = 11 ...
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8
9
10
11
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