设向量组α1,α2,α3线性无关,β1=α1+α2,β2=3α1-5α2,β3=5α1...答:解: 由已知, β1,β2,β3 可由 α1,α2 线性表示 所以 r(β1,β2,β3) <= r( α1,α2 ) <=2. (*)所以 β1,β2,β3 线性相关. (**)注:(*) 这是定理. 若一个向量组可由另一个向量组线性表示, 则其秩不超过另一个向量组的秩 (**) r(α1,α2,...,αs) ...
家庭作业网αⅹ加减b=c解方程答:④设x=k,y=2k,z=3k,代入前面的方程,得:4k+10k+6k=40,解得:K=2,因此x=2,y=4,z=6;1、 把x=1,y=2代入方程组,得:a+6b=c,2a—2b=5c,解得:a=16/7c,b=—3/14c;所以:a:b:c=16/7c:(—3/14c):c=32:(—3):14;2、 容易得出:2x+y=2,5x+2y=4,解得...
已知αβ∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2-5x+6+0的两根,试求1α+β...答:1 解x^2-5x+6=0得x1=2, x2=3 ∵tanα,tanβ是方程x2-5x+6+0的两根,可令 tanα+tanβ=5, tanαtanβ=6 ∵ α,β∈(0,π),∴ α,β∈(0,π/2),∴ α+β∈(0,π)∵ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1 ∴α+β=3π/4 2 ∵ tanα=2,...