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A和B相似的充要条件
矩阵
相似的条件
是什么?
答:
(1) A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵 与 等价
。(2) A与B相似的充分必要条件是
它们有相同的不变因子
。(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若A...
两个矩阵
相似的充要条件
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵,若矩阵A与B相似,记为A~B。两个矩阵证明相似的充分必要条件 两个矩阵相似的充分必要条件是:
1、两者的秩相等
。2、两者的行列式值相等。3...
矩阵1a1a
b
a1a1和2000b0000
相似的充
分必要
条件
答:
A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子
。两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。如果A、B均可相似对角化,则他们相似的...
a与b相似
有哪些推论
答:
A,B相似存在可逆矩阵P满足P^-1AP=B。则A,B的特征多项式相同,特征值相同,行列式相同,迹相同
。这都是相似的必要条件。
相似的充要条件超出了线性代数的范围
。如特征多项式等价,行列式因子相同。设A、B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵,并称矩阵A与B相似,...
矩阵
A与B相似的充
分必要
条件
是什么?
答:
3、进一步地,
如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值
。4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化)。5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵...
矩阵
相似的充要条件
答:
矩阵相似的充要条件 设A,B是数域P上两个矩阵,
A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子
。两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注:定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可...
矩阵
相似的充要条件
是什么呢?
答:
如果
A相似B
,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)。即
B的
特征多项式
与A的
特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是
a的
,则B的特征向量就是Pa,设x是相应的特征向量,故Ax=ax,于是:...
如何证明矩阵
A与B相似
?
答:
由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B,即:
A与B相似
。立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及行列式的值,均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
充分
条件
和必要条件的定义
答:
则A就是
B
的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出
条件A
,我们就说A是B的必要条件。3、
充要条件
:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是
A的充
分必要条件 ( 简称:充要条件 ),反之亦然 。
已知矩阵A
B相似
,参数abc应满足什么
条件
答:
利用矩阵
相似的充要条件
、必要条件(特征值相同、迹、行列式、秩都相同),来做
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