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AB=0
ab=0
是什么意思?
答:
AB=0
这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
若
ab=0
,则a=0或b=0对吗
答:
若
ab=0
,则a=0或b=0对。正确理由若两个数相乘,积为零,则其中至少有一个因数为零。故答案是:正确。乘法(multiplication),是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积,“x”是乘号。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。整数(包括负数),有理数(分数)和实数的乘法由这个...
若
ab=0
,那么a、b能不能同时为0?
答:
ab=0
,有三种情况a=0且b不等于0,a不等于0且b=0,a=0且b=0,所以a,b可以同时为0
ab=0
,为什么a= b
答:
AB=0
加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
线性代数中
AB=0
的基础解系是什么?
答:
AB=0
说明AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数等于n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
a、b是不同的有理数若
ab=0
,则___;若a/b=0,则___。
答:
a、b是不同的有理数若
ab=0
,则a=0或者b=0;若a/b=0,则a=0且b不等于0。
线性代数中关于
AB=0
的问题
答:
AB=0
则B的列向量是AX=0的解,是B的所有列向量都是AX=0的解,B的线性无关的所有列向量肯定也是AX=0的解 AX=0的基础解系的个数为n-r(A) ,B的线性无关的所有列向量可以看成基础解系的的一个子集,r(B)≤ n-r(A) 即我们经常用到的一个公式 若AB=0 则 r(A)+ r(B...
如何证明等式|
AB
|
=0
成立?
答:
首先,如果|A|
=0
或者|B|=0, |
AB
|=0必然成立,反之依然 所以只要证明AB满秩的情况 首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立;由于满秩阵都可以由初等阵化来,所以可以写成 A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0|*|B|,所以 |AB|=|P1P2P3...PnA0Q1Q2....
矩阵
AB=0
零矩阵,如果A不是零矩阵,则必有|B|=0;如果B不是零矩阵,则必...
答:
是对的 不失一般性,设A不是0矩阵 假设|B|≠0,那么B是可逆矩阵,设C是B的逆矩阵 则A=AE=ABC=(
AB
)C
=0
*C=0矩阵 这和A不是0矩阵矛盾,所以|B|=0 同理,如果B不是0矩阵,则|A|=0成立。而A、B都不是零矩阵,则必有|A|和|B|同时=0也成立。
为什么
ab=0
,则a=0或b=0?(解一元二次方程的依据之一)
答:
这个结论是不需要什么专门定理的 它的依据就应该来源于 0*x=0 即0乘以任何数都等于0 对于(x-a)(x-b)=0 必然有(x-a)与(x-b)中,至少有一个为0
ab=0
,就和上面的式子一样,把(x-a)看成a,(x-b)看成b,其实就是一个式子了 ...
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