• 所有问题

    • 矩阵AB=0零矩阵，如果A不是零矩阵，则必有|B|=0；如果B不是零矩阵，则必有|A|=0.如果A

    矩阵AB=0零矩阵，如果A不是零矩阵，则必有|B|=0；如果B不是零矩阵，则必有|A|=0.如果A、B都不是零矩阵，则必有|A|和|B|同时=0
    这段话正确吗？

    举报该问题
    推荐答案   2016-05-26
    是对的
    不失一般性，设A不是0矩阵
    假设|B|≠0，那么B是可逆矩阵，设C是B的逆矩阵
    则A=AE=ABC=（AB）C=0*C=0矩阵
    这和A不是0矩阵矛盾，所以|B|=0
    同理，如果B不是0矩阵，则|A|=0成立。
    而A、B都不是零矩阵，则必有|A|和|B|同时=0也成立。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2016-05-26
    这个需要AB都是方阵才可以。
    第2个回答  2018-01-06
    AB都不一定是方阵，这个问题很复杂吧
    第3个回答  2017-10-28
    这里没有说A与B是不是矩阵，根本不能谈及可逆。
    第4个回答  2019-01-12
    错的，你去查查矩阵的运算就知道哪儿错了
    相似回答
    若A,B为非零矩阵,且AB=0.则必有什么结论答：1. B 的每一列都是线性方程组Ax=0的解向量;2. r(A)+r(B)小于或等于n, 其中n是矩阵A的列数，也就是B的行数.3. 若这两个矩阵都是非零方阵，则必有|A|=0,|B|=0。4. 若A，B都是非零方阵，则A,B都有特征值为0.
    若存在三阶方阵B不等于0,使得AB=0,则|A|=0,|B|等不等于0?答：所以如果A不是0矩阵，那么|B|=0
    ab=0,b不等于0a矩阵什么条件答：矩阵AB=0,B≠0，①能推出AX=0有非0解，不能推出A=0 矩阵AB=0不能推出A=0或B=0，原因在于矩阵乘法不满足消去律，不满足消去律的原因在于矩阵环存在非平凡的零因子。以实数域为例，xy=0一定可以推出x=0或y=0，因为实数域上不存在非平凡的零因子。非平凡零因子的意思就是它本身不等于零，但...
    设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有答：答案：A。设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n 又A，B为非零矩阵，则：必有rank（A）＞0，rank（B）＞0 可见：rank（A）＜n，rank（B）＜n，即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪...
    大家正在搜
    矩阵AB等于零则AB的秩ab都是n阶非零矩阵且AB=0二阶矩阵ab都是非零矩阵AB都是零矩阵零矩阵一定是方阵吗ab为5阶非零矩阵 且AB等于0设ab是n阶非零矩阵且ab0非零矩阵行列式一定不等于0吗矩阵AB等于零
    相关问题
    若A,B为非零矩阵，且AB＝0.则必有什么结论
    AB都是n阶矩阵，且AB=零矩阵，则必有（）
    设A、B都是n阶方阵，若AB＝0（0为n阶零矩阵），则必有
    若矩阵A，B的乘积AB=0，且A不等于0，则一定有B=0 正...
    设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
    若A，B为非零矩阵，且AB=0.则必有什么结论
    设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（　　）A．...
    线性代数：设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有？