设矩阵A=[1b1,ba1,111], B=[000,010,004],且A与B相似,求a,b答:设矩阵A=[1b1,ba1,111], B=[000,010,004],且A与B相似,求a,b 解法一:矩阵相似,等价于特征多项式相同,从而特征值相同.所以A有三个特征值0,1,4, 即|A|=|A-E|=|A-4E|=0 |A|=0,作消法变换(行1-行3)得下面的矩阵的行列式为0 0b-10 ba1 111 即-(b-1)²=0,于是b=1...
已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},答:a1∈A∩B a1²<a2²<a3²<a4²a1=a1²a1=1 a1+a4=10 a4=9 A={1,a2,a3,9} B={1,a2²,a3²,81} 因为a4=9∈B 若9=a3²==>a3=3 则 A={1,2,3,9} B={1,4,9,81} A∪B中所有元素和=110,不合题意;若9=a2²a2=3 ...