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Euler定理
顶点,面数,棱数之间有什么关系
答:
顶点,面数,棱数之间的关系是,在一凸多面体中,顶点数-棱边数+面数=2。这种关系也被成为多面体欧拉
定理
。在数论中,欧拉定理(
Euler
Theorem,也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉,该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理...
费马
定理
的证明
答:
然而人们所津津乐道的则是他在数论上的一些杰作,例如费马
定理
(又称费马小定理,以别於费马最后定理):apº a(modp),对任意整数a及质数p均成立。这个定理第一次出现於1640年的一封信中,此定理的证明后来由欧拉(
Euler
)发表。费马为人非常谦虚、不尚名利,生前很少发表论文,他大部分的作品都见诸於与友人之间的...
平面几何三角形定律
答:
勾股
定理
,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理,国外称为毕达哥拉斯定理。1、欧拉(
Euler
)线:同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半 2、九点圆:任意三角形三边的中点...
欧拉公式怎么将三角函数变为指数
答:
高等代数中使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得):sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数,e^z=exp...
韦达
定理
是如何证明的?
答:
假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0),方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。如果两数α和β满足如下关系:α+β=-b/a,α·β=c/a,那么这两个数α和β是方程 ax²+bx+C=0的根。通过韦达
定理
的逆定理,可以利用两数的和积关系...
Euler定理
证明中的一步为什么成立? 数论 为什么不同的完全剩余系相乘...
答:
哥们,请注意欧拉
定理
用的是简化剩余系,不是完全剩余系 下面证明aX1,aX2,...aXn构成简化剩余系(a,n)=1 先证明(aXi,n)=1 再证明:对任意i不等于j,aXi不等于≡ aXj(modn)反证法,若aXi≡ aXj(modn)成立,n|a(Xi-Xj),即n|(Xi-Xj),与xi<n,xj<n矛盾 故成立 为什么不同的完全剩余...
韦达
定理
的证明步骤
答:
假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0),方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。如果两数α和β满足如下关系:α+β=-b/a,α·β=c/a,那么这两个数α和β是方程 ax²+bx+C=0的根。通过韦达
定理
的逆定理,可以利用两数的和积关系...
什么叫欧拉判别式
答:
证明这个定理非常简单,由于φ(p) = p-1,代入欧拉定理即可证明。 同样有推论:对于不能被质数p整除的正整数a,有a^p ≡ a (mod p) 2、平面几何里的欧拉定理: (1) (
Euler定理
)设三角形的外接圆半径为R,内切圆半径为r,外心与内心的距离为d,则d2=R2-2Rr. 证明:如右下图,O、I分别为⊿ABC的外心与内...
欧拉函数怎样算?
答:
欧拉函数在数论中有广泛的应用,例如RSA加密算法中重要参数的计算就需要用到欧拉函数。另外,欧拉
定理
也是数论中的一条基本定理,它指出:如果a和n互质,则a的φ(n)次方除以n的余数等于1。这条定理在密码学、组合数学、图论及其他许多领域都有应用。此外,扩展欧拉函数是欧拉函数的一种变体,它用λ(n)...
什么叫欧拉判别式
答:
费马定理:a是不能被质数p整除的正整数,则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)证明这个定理非常简单,由于φ(p) = p-1,代入欧拉定理即可证明。同样有推论:对于不能被质数p整除的正整数a,有a^p ≡ a (mod p) 2、平面几何里的欧拉定理:(1) (
Euler定理
)设三角形的外接圆半径为R,内切圆半径...
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