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Euler定理
什么叫欧拉判别式
答:
费马定理:a是不能被质数p整除的正整数,则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)证明这个定理非常简单,由于φ(p) = p-1,代入欧拉定理即可证明。同样有推论:对于不能被质数p整除的正整数a,有a^p ≡ a (mod p) 2、平面几何里的欧拉定理:(1) (
Euler定理
)设三角形的外接圆半径为R,内切圆半径...
费马小
定理
的证明过程
答:
Euler
’s Totient function 定义o(n)是所有比n小且和n互质的数的总数(包括1) 例如o(5)=4 o(10)=8 我们发现引入这个以后费马小
定理
可以改写为a^o(p)=1 (mod p)事实上,这个结论对所有的正整数n都成立 即a^o(n)=1 (mod n)证明过程其实和前面的证明类同.只需考虑数列An=b1*a,b2*a...
棣莫弗
定理
的推广
答:
设n个复数则: 如果把棣莫弗
定理
和欧拉(
Euler
)公式(参见《泰勒公式》,严格的证明需要复分析)放在一起看,则可以用来理解欧拉公式的意义。利用棣莫弗定理有:如果可以把所有的复数改写成指数的形式,即则这和指数的可加性一致.
板块构造理论对于海底石油资源的勘探意义重大
答:
板块构造理论通过几十年的迅速发展,已经较为彻底的动摇了传统的地质理论。板块构造理论最初的简单但严格的假设是:刚性和弹性岩石圈之下均为塑性软流圈,将岩石圈划分为少数几个大板块,严格按照
Euler定理
运动着的这些板块间有三种相互作用。板块俯冲和扩张完全是一致的相互补偿,以使地球体积保持不变,...
e的πi次方等于多少
答:
由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx(e是自然对数的底,i是虚数单位)可以得到:e^(πi)=cosπ+isinπ=-1。e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的...
为什么说费尔马是业余数学家之王
答:
费马大定理:n>2是整数,则方程x^n+y^n=z^n没有满足xyz≠0的整数解。这个是不定方程,它已经由英国数学家怀尔斯证明了(1995年),证明的过程是相当艰深的! 费马小定理:a^p-a≡0(mod p),其中p是一个素数,a是正整数,它的证明比较简单。事实上它是
Euler定理
的一个特殊情况,Euler定理是说:a^φ(n)-1≡0...
欧拉与拉格郎日描述怎么转换
答:
用数学归纳法证明 ( 1)当 R= 2时 ,由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ,赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”,即 R= 2,V= 2,E= 2;于是 R+ V- E= 2,欧拉
定理
成立。( 2)设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立 ,下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也...
大学数学数论
答:
费马在古典数论领域中的成果很多,比如提出了不定方程无解证明的无穷递降法, 引入了费马数等等。与费马名字相关的著名结论如下:费马小定理:a^p-a≡0(mod p),其中p是一个素数,a是正整数。事实上它是欧拉定理的一个特殊情况,
Euler定理
是说:a^φ(n)-1≡0(mod n),a,n都是正整数,φ(n...
为什么叫欧拉常数?
答:
欧拉公式将自然对数、三角函数和复数联系在一起,展示了数学中不同领域之间的内在联系。个人观点:欧拉常数 e 在数学中具有重要的地位,它不仅是自然对数的底数,还与许多数学公式和
定理
紧密相连。通过研究欧拉常数,我们可以更深入地理解数学中的各种概念和方法,从而提高我们的数学素养。总而言之,欧拉常数...
欧拉常数e是什么意思?
答:
欧拉公式将自然对数、三角函数和复数联系在一起,展示了数学中不同领域之间的内在联系。个人观点:欧拉常数 e 在数学中具有重要的地位,它不仅是自然对数的底数,还与许多数学公式和
定理
紧密相连。通过研究欧拉常数,我们可以更深入地理解数学中的各种概念和方法,从而提高我们的数学素养。总而言之,欧拉常数...
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