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E是三角形ABC的内心
设I
是三角形ABC
s
的内心
,E,F各是AB,AC上的切点,又做BG垂直CI,又做CH垂直...
答:
你好,这是一个
三角形
垂直平分线交到一点的问题,这个证明比较简单 做令垂直平分线交AB于O,连接CO交BD于F 由于P在垂直平分线上,所以,很容易证明如下结论:BP=CP BO=CO 角OBP=角OCP 角PBC=角PCB=1/2的角A 角EPB=角FPC 根据以上结论,可以得到三角形EBP全等于三角形FCP 因此BE=CF 注意到:...
如图,在
三角形ABC
中
E是
BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角...
答:
因为,EC=2BE 则,BE=BC/3 S△ABE=(S△
ABC
)/3=12/3=4 因为,D是AC中点 则,AD=AC/2 S△ABD=(S△ABC)/2=12/2=6 S△ADF-S△BEF =S△ABD-S△ABE =6-4 =2 所以,S△ADF-S△BEF的值为2
如图所示 D、
E
分别
是三角形ABC的
AC AB边上的点 BD CE相交于O,
答:
解:
三角形
OBE、三角形OBC等高、同底,所以EO/OC=3/2所以EO/EC=3/7 而三角形AEO、三角形AEC等高、同底所以三角形AEO、三角形AEC的面积之比为EO/EC=3/7即S三角形AEO的面积=3/7三角形AEC而三角形AEC可以写成四边形ADOE+三角形ODC=S四边形ADOE面积+2 即S三角形AEO=3/7(S四边形ADOE面积+2...
如图,I
是三角形ABC的内心
,AI的延长线交边BC于D,交三角形ABC的外接圆...
答:
解:(1)∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴ CD:AD=CE:AB,∴CD=3.证明:(2)连接IB.∵点I是△
ABC的内心
,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧BE=弧CE,则BE=CE,∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠IBD+∠CAD=∠IBD+∠CBE=∠IBE,∴IE=BE,即C、I两个点在以点
E为
圆心,...
如图,三角形ABC中,AB=AC,I
是三角形ABC的内心
,过B,I的圆O交AB于E,BE为...
答:
解:作AI延长线AD交BC于D,I为重心,BC=6,则BD=DC=3 ∵AB=AC=5,△
ABC为
等腰△,且D为BC上中点,则AD⊥BC ∴AD²=AB²- BC²,得AD=4,由重心得AI= 2/3×AD = 8/3 作BI延长线BF交AC于F,由余弦定理:BF² = AB²+ AF²-2×AB×AF×cosA ...
如图,点I
是三角形ABC的内心
,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O...
答:
解:(1)∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴ CD:AD=CE:AB,∴CD=3.证明:(2)连接IB.∵点I是△
ABC的内心
,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧BE=弧CE,则BE=CE,∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠IBD+∠CAD=∠IBD+∠CBE=∠IBE,∴IE=BE,即C、I两个点在以点
E为
圆心,...
初中数学几何: 1.如图,
E是
等边
三角形ABC的
边AC的中点,D在边BC上,三角...
答:
过E作EP平行于CD,交AB于点P 因为点
E是
AC中点 所以点P是AB中点,EP=1/2BC 因为CE=3,CD=9,
三角形ABC
是正三角形 所以AC=AB=CB=6,BD=3,EP=3 所以EP=BD 因为EP平行BC 所以角PEH=BDH,角EPH=DBH,角APE=ABC=角A=60度 所以三角形EPH与DBH全等,三角形APE是正三角形 所以PH=HB 又...
完成下面的证明 (1)如图,点D,
E
,F分别
是三角形ABC的
边BC,CA,AB上的点...
答:
证明:因为 DE//BA,所以∠FDE=_∠BFD_(_两直线平行,内错角相等_).因为DF//CA,所以∠A=__∠BFD__(_两直线平行,同位角相等_).所以∠FDE=∠A.(2)如图,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD,求证AC//BD.证明:因为∠C=∠COA,∠D=∠BOD,又 ∠COA=∠BOD(_对顶角相等_),所...
如图,
是三角形abc内心
过区做ao的垂线交ab与当交ac于e已知彼方等于1c等于...
答:
过D作DF⊥CA,交CA的延长线于F ∵AD是△
ABC的
外角平分线 ∴DE=DF,AE=AF 在Rt△BDE和Rt△CDF中 BD=DC,AE=AF ∴BE=CF 即AB-AE=AC+AF,而AE=AF ∴AE=(AB-AC)/2
P
是三角形ABC的内心
,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的...
答:
证明:连接OD P
为三角形ABC内切圆
心,所以∠BAD=∠CAD 弧BD=弧CD 所以OD⊥BC 在△ABD和△ADE中 ∠BAD=∠DAE AD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE 所以△ABD∽△ADE,∠ADB=∠AED 因为∠ADB和∠ACB所对都是AB弧,所以∠ADB=∠ACB 因此∠AED=∠ACB,BC∥DE 所以OD⊥DE DE为圆O切线 ...
棣栭〉
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