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E是三角形ABC的内心
点
e是三角形abc的内心
答:
证明:连接BE ∵
E是
△
ABC的内心
∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD ∴弧BD=弧CD ∴BD=CD ∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD 又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE ∴∠DBE=∠DEB ∴DB=DE ∴BD=DE=DC 请采纳
点
E为三角形ABC的内心
,AE交三角形ABC的外接圆于点D,求证:BD=ED=CD...
答:
证明:连接BE ∵
E是
△
ABC的内心
∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD ∴弧BD=弧CD ∴BD=CD ∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD 又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE ∴∠DBE=∠DEB ∴DB=DE ∴BD=DE=DC
如图,点
E为三角形ABC的内心
,AE交三角形ABC的外接圆于点D,求证:BD﹦ED...
答:
证明:连接BE ∵
E是
△
ABC的内心
∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD ∴弧BD=弧CD ∴BD=CD ∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD 又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE ∴∠DBE=∠DEB ∴DB=DE ∴BD=DE=DC
点
e是三角形abc的内心
答:
已知如图
三角形ABC
中,点
E为内心
延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
内心是三角形
三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和
ABC的
角平分线;角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD;角DBC=DAC(同弧圆周角)角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE;角DEB=DAB+ABE(外角等于相邻内角和)即DEB=DBE;即BD=...
三角形ABC
中,点
E是内心
,延长AE交三角形
的
外接圆于点D.求证DB=DC=DE...
答:
三角形ABC
中,点
E是内心
,延长AE交三角形的外接圆于点D.所以,角BAD = 角DAC 而 角BAD = 角BCD,角DAC = 角DBC,所以,角DBC = 角DCB.三角形BCD为等腰三角形.故,DB = DC.连接BE,则 角CBE = 角ABE,而 角BED = 角ABE + 角BAD,角EBD = 角DBC + 角CBE,所以,角BED = 角EBD.三角形DBE...
已知:如图,在
三角形ABC
中,点
E是内心
,延长AE交三角形
的
外接园于点D...
答:
内心是三角形
三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和
ABC的
角平分线;角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD;角DBC=DAC(同弧圆周角)角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE;角DEB=DAB+ABE(外角等于相邻内角和)即DEB=DBE;即BD=DE=CD;来自百度知道http://zhidao.baidu.com/link?url=24083Fodvt_FE2z6V...
已知,△ABC中,
E是内心
,角A的平分线和△
ABC的
外接圆相交于点D,求证DE...
答:
首先要知道
三角形内心
的一个性质.以该
三角形为
例:角AEB=90+角C/2...(1)证明很简单如下:角AEB+ 角
E
AB+角EBA=180 即 角AEB+ 角A/2+角B/2=180...(2)又A+B+C=180所以A/2+B/2+C/2=90...(3)带入(2)就有 角AEB=90+角C/2 然后回到该题:三角形EBD中 角EBD=角EBC+角CBD =...
三角形的
外心和
内心
怎么画?
答:
(2)三角形内心;1.做出△
ABC的
两个内角的平分线,交于一点,该点即
为三角形
内心。2.做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC、BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E、F,连接AF、BE交于点I,则点I即为内心。三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形
的内心
。这个...
三角形的内心
和外心有什么性质与区别
答:
内心做法 1、做出△
ABC的
两个内角的平分线,交于一点,该点即
为三角形内心
。2、做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC、BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E、F,连接AF、BE交于点I,则点I即为内心。三角形的外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就
是三角形
三...
...线的交点
为三角形的内心
.如图,D是△
ABC的内心
,
E是
△ABD的内心,F是...
答:
∵D是△
ABC的内心
,
E是
△ABD的内心,F是△DBE的内心,∴∠BDE=12∠ADB,∠ADB=90°+∠C2,∠BED=90°+∠BAD2,∠BFE=90°+∠BDE2,∴∠BFE=90°+∠BDE2=90°+14∠ADB=90°+14(90°+12∠C)=112.5°+18∠C,∵∠BFE的度数为整数,∴当∠C=4°时,∠BFE=113°最小,故答案为...
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