00问答网
所有问题
当前搜索:
I的逆矩阵
求教,
矩阵
的某一行(列)各元素乘以同一数然后加到令一行(列)对应元素...
答:
一般不相似 若A与B相似, 则存在
可逆矩阵
P,使得 P^-1AP=B 第
i
行的k倍加到第j列, 对应的初等矩阵设为 E(j,i(k))其逆矩阵为 E(j,i(-k))所以有 A 与 E(j,i(k))AE(j,i(-k)) 是相似的 但A不与 E(j,i(k))A 相似, 除非 E(j,i(k))A = E(j,i(k))AE(j,i(-k)...
上三角
矩阵
的特征值为什么是对角线元素?
答:
对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘;上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵;上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵;上三角矩阵
的逆矩阵
也仍然是上三角矩阵。
这个
矩阵
为什么可以进行列变换?这里的数字不是代表x1 x2的系数吗 求...
答:
这个要看变换的目的,如果是求矩阵的秩,是可以行列变换,按照任意顺序进行,如果是求
逆矩阵
或者化标准型,是不能同时进行行变换,列变换的。把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第
i
行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的...
设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶
矩阵
,A=第一行是1,1。第二行为0,1 则f(A...
答:
矩阵
A只是2阶的...直接计算出来更加方便 请见下图
初等行变换规则
答:
初等
矩阵
性质 1、设A是一个m×n矩阵,对A施行一次初等行变换,其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵;对A施行一次初等列变换,其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。2、方阵A
可逆
的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1,P2……Pn,使得A=P1P2...Pn。3、m×n矩阵A与B等价当且仅...
...A满足a的平方+2a-3i=0,证明A和A+4i都可逆,并求他们
的逆矩阵
...
答:
由题意知A(A+2
I
)=3I ∵|A(A+2I)|=|A|·|A+2I| ∴|A|·|A+2I|=|3I|≠0 ∴|A|≠0.∴A
可逆
,逆为(1/3)(A+2)同理(A+4I)(A-2I)=-5I.∴(A+4I)可逆,逆为-(1/5)(A-2I)
求导问题,请问 logdet(I + x*A) 关于 x 的导数表达式
答:
= tr(A(
I
+xA)^(-1)).结果还可以变形, 比如:tr(A(I+xA)^(-1))= tr(xA(I+xA)^(-1))/x = (tr((I+xA)(I+xA)^(-1))-tr((I+xA)^(-1)))/x = (m-tr((I+xA)^(-1)))/x.再比如用伴随矩阵表示
逆矩阵
: (I+xA)^(-1) = (1+xA)*/det(I+xA).具体看你的需要...
A为
可逆矩阵
AX=AY 则X=Y 为什么 又没说等于E
答:
AX-AY=0 因为A
可逆
,A(-1)存在 左乘A^(-1)A^(-1)AX-A^(-1)AY=A^(-1)0 A^(-1)A=
I
X-Y=0向量 所以X=Y
一个
矩阵
的相似矩阵是否唯一?
答:
一般不不唯一 矩阵A的相似矩阵都有形式 PAP^(-1) 其中P是可逆矩阵 【P^(-1)表示P
的逆矩阵
】P可以取很多可逆矩阵 这样算出的 PAP^(-1)就不一样 但有些特殊矩阵的相似矩阵唯一 比如 对角线上值都一样的对角矩阵
矩阵
A乘B的行列式是否等于矩阵B乘A的行列式
答:
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是
可逆矩阵
,则|A-1|=|A|-1。
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
其他人还搜