已知锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量m=(sinA+sinC,sin...答:解:∵向量m∥向量n. ∴(sinA+sinC)*(a-c)-sinB*(a-b)=0.由正弦定理得:a,b,c分别用sinA,sinB,sinC代入之,得:(a+c)(a-c)-ab+b^2=0,a^2+b^2-c^2=ab (1)由余弦定理的:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab. (2)将(1)式代入(2),得:cosC=1/2.(1)∴∠C=60° ...
a+b+c是6的倍数,试求最大的正整数m使得m|a^3+b^3+c^3对任何正整数a,b...答:最大公约数(24,66)=6, 于是m|6, 有m≤6.下面证明6|a³+b³+c³ 对任意满足6|a+b+c的a, b, c成立.由a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca), 有6|a³+b³+c³-3abc.又由2|a+b+c, a,...
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),向量CM=3CA,向量CN=2CB,求M,N坐标...答:第一题设M(x,y) N(p,q)于是CM=(x+3,y+4) CN=(p+3,q+4)CA=(1,8) CB=(6,3)CM=2CB有 M(0,20) N(9,2)MN的积的绝对值,不明白是什么意思 如果是算|MN|的话,|MN|=9倍根号5 第二题设D(x,y),于是有两种情况 AD平行BC 和AB平行CD ⑴AD...